Qual deve ser a concentração de um sal com íons acetato ( \mathrm{H}_{3} \mathrm{CCOO}^{-}) para que uma solução de ácido acético \left(\mathrm{H}_{3} \mathrm{CCOOH}\right) 0,500 \mathrm{mol} / \mathrm{L} produza uma solução com \mathrm{pH}=5,00 ? pKa=4,74
Dados: \mathrm{Ka}=1,8 \times 10^{-5} ; \mathrm{pKa}=4,74=-\log \mathrm{Ka}; 10^{0,26}=1,8

Passo 1

O enunciado pede a concentração de íons acetato \mathrm{H_{3}CCOO^{-}} necessária para que uma solução de ácido acético \mathrm{H_{3}CCOOH} 0,500,mol/L atinja \mathrm{pH}=5,00. O conteúdo usado é o equilíbrio de um tampão ácido e a fórmula de Henderson–Hasselbalch, que relaciona \mathrm{pH}, \mathrm{p}K_a e as concentrações ácido/conjugada.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\!\biggl(\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\biggr)
onde [\mathrm{A^-}] é a concentração de acetato e [\mathrm{HA}] é a concentração de ácido acético (dada como 0,500,mol/L).

Passo 3

Substituindo \mathrm{pH}=5,00, \mathrm{p}K_a=4,74 e [\mathrm{HA}]=0,500,mol/L:
5,00 = 4,74 + \log\!\biggl(\frac{[\mathrm{A^-}]}{0,500}\biggr) \quad\Longrightarrow\quad \log\!\biggl(\frac{[\mathrm{A^-}]}{0,500}\biggr) = 0,26.
Transformando em potência de 10:
\frac{[\mathrm{A^-}]}{0,500} = 10^{0,26} = 1,8.

Passo 4

Isolando [\mathrm{A^-}]:
[\mathrm{A^-}] = 0,500 \times 1,8 = 0,90\\ \text{mol/L}.

Resposta

A concentração de íons acetato deve ser 0,90,mol/L.

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