Qual deve ser a energia cinética de um elétron para que a razão entre o comprimento de onda de de Broglie e o comprimento de onda de Compton seja
0,2;
0,2;
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: “Qual deve ser a energia cinética de um elétron para que a razão entre o comprimento de onda de de Broglie e o comprimento de onda de Compton seja 0,2?”
Conteúdo: física quântica especial (de Broglie e efeito Compton) e relatividade.
O que vamos precisar:
Conteúdo: física quântica especial (de Broglie e efeito Compton) e relatividade.
O que vamos precisar:
• Fórmula do comprimento de onda de de Broglie:
• Comprimento de onda de Compton do elétron:
• Relação energia–momento relativística:
e
Passo 2
Escrevendo a razão pedida:
E ela deve valer 0,2, ou seja:
Passo 3
Da relação acima tiramos o momento
:
Passo 4
Agora relacionamos o momento
com a energia total
:
A energia cinética é
Passo 5
Basta pôr
:
, logo
Em joules:
Resposta
A energia cinética do elétron deve ser aproximadamente