Três cargas, cada uma com intensidade de
estão localizadas nos vértices de um quadrado de lado
. As duas cargas nos vértices opostos são positivas e a outra carga é negativa. Determine a intensidade da força exercida por estas cargas sobre uma quarta carga
localizada no vértice remanescente.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um quadrado de lado 5,0 cm com três cargas de 3,0 nC nos vértices: duas positivas em vértices opostos e uma negativa. A gente quer saber a força resultante sobre uma quarta carga de 3,0 nC no vértice que sobra.
Conteúdo: eletrostática – Lei de Coulomb e soma vetorial de forças.
O que vamos usar:
Conteúdo: eletrostática – Lei de Coulomb e soma vetorial de forças.
O que vamos usar:
- Lei de Coulomb:
- Decomposição vetorial (componentes x e y)
- Soma das componentes para achar o vetor resultante
Passo 2
Primeiro, escolhemos um sistema de coordenadas bem simples:
- Vértice D (onde está a carga teste
): fica na origem . - Vértice A com
: . - Vértice B com
: . - Vértice C com
: .
Aqui.
Passo 3
Calculamos a força de Coulomb entre duas cargas de 3,0 nC separadas por
:
Substituindo
:
Passo 4
Agora, a força de cada carga em D:
- De A em D: cargas iguais (+/+), dá repulsão horizontal para a esquerda:
. - De C em D: igual, repulsão vertical para baixo:
. - De B em D: cargas opostas (–/+), dá atração ao longo da diagonal BD.
- Módulo: também
. - Direção: do ponto D para B, ou seja, vetor
. - Versor da diagonal:
.
Logo
.
- Módulo: também
Agora somamos componente a componente:
Numericamente, como
:
Passo 5
Magnitude da força resultante:
Direção: como
e
são negativos e iguais, o vetor aponta em
(diagonal para baixo e para a esquerda).
Resposta
A força resultante na carga de
é