Qual deve ser a razão de \mathrm{NH}_{3} para \mathrm{NH}_{4}{ }^{+}, para se ter um tampão com pH igual a:
a) 8,5
b) 9,0
c) 9,25
d) 9,5

Passo 1

O enunciado pede a razão entre a base fraca \mathrm{NH}_3 e seu ácido conjugado \mathrm{NH}_4^+ para formar um tampão de pH conhecido. O conteúdo aqui é o uso da equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH com \mathrm{p}K_a e as concentrações de base e ácido conjugado.

Passo 2

Precisamos de \mathrm{p}K_a de \mathrm{NH}_4^+. Sabendo que para \mathrm{NH}_3 vale
K_b = 1,8\times10^{-5},
temos
\mathrm{p}K_b = -\log_{10}(1,8\times10^{-5})\approx4,745
e, pela relação \mathrm{p}K_w=\mathrm{p}K_a+\mathrm{p}K_b=14,
\mathrm{p}K_a = 14 - 4,745 = 9,255\approx9,25.

Passo 3

A equação de Henderson–Hasselbalch para o par \mathrm{NH}_4^+/\mathrm{NH}_3 é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]}á
ou seja
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}K_a}.

Passo 4

Basta agora calcular \displaystyle10^{\mathrm{pH}-9,25} para cada valor de pH:
Para pH 8,5:
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 10^{8,5 - 9,25} = 10^{-0,75}\approx0,18.
Para pH 9,0:
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 10^{9,0 - 9,25} = 10^{-0,25}\approx0,56.
Para pH 9,25:
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 10^{9,25 - 9,25} = 10^{0}=1,00.
Para pH 9,5:
\frac{[\mathrm{NH}_3]}{[\mathrm{NH}_4^+]} = 10^{9,5 - 9,25} = 10^{0,25}\approx1,78.

Resposta

a) 0,18
b) 0,56
c) 1,00
d) 1,78

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