6 - Qual deve ser a relação de espiras de um transforma dor abaixador de 110 V para 24? Qual a corrente no primário se - secundário fornece 1A?
Passo 1
O enunciado dá um transformador abaixador que tem tensão primária de
e tensão secundária de
. Também diz que o secundário fornece
. As perguntas são:
- Qual deve ser a relação de espiras (relação entre número de voltas) do primário para o secundário?
- Qual é a corrente no primário se o secundário fornece
?
Informações dadas (pegas diretamente do enunciado):
-
(tensão no primário) -
(tensão no secundário) -
(corrente no secundário)
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar — explicação didática e o que significam as letras:
- Um transformador ideal (modelo usado aqui para exercícios básicos) relaciona tensões e número de espiras por:
onde:
-
é a tensão eficaz no enrolamento primário; -
é a tensão eficaz no enrolamento secundário; -
é o número de espiras (voltas) no primário; -
é o número de espiras no secundário.
Explicando por que: a tensão induzida por volta é a mesma nos dois enrolamentos (mesmo fluxo magnético), então a razão das tensões é igual à razão das espiras.
- Para correntes, assumindo transformador ideal (sem perdas), a potência aparente é conservada (potência de entrada igual à de saída), isto é:
onde:
-
é a corrente no primário; -
é a corrente no secundário.
Dessa igualdade segue a relação das correntes:
ou
Passo 3
Calcular a relação de espiras usando a fórmula
.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Passo 4
Simplificar a fração
. Dividindo numerador e denominador por
:
Portanto a relação de espiras (primário:secundário) é
ou, em número real,
Isto significa que o primário deve ter cerca de
vezes mais espiras que o secundário; na prática costuma-se projetar com a razão inteira
.
Passo 5
Agora calcular a corrente no primário usando
.
Substituindo:
Substituindo:
Passo 6
Calcular a fração e apresentar resultado exato e aproximado.
Convertendo para decimal:
Arredondando razoavelmente para três casas decimais, obtemos
.
Passo 7
Resumo e observações práticas (rápidas e úteis para a prova):
- Relação de espiras usa sempre a razão das tensões:
. - Correntes são inversamente proporcionais às tensões num transformador ideal:
. - Aqui foi assumido transformador ideal (sem perdas). Em transformadores reais haveria pequenas perdas e a corrente real no primário seria um pouco maior.