3 - Um transformador tem 500 espiras no primário e 110 V de tensão primária, se a tensão no secundário deve ser 12 V , qual - número de espiras do secundário?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma quantidade só:
- Número de espiras do primário:
espiras. - Tensão no primário:
. - Tensão desejada no secundário:
.
Pergunta: qual é o número de espiras do secundário?
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): em um transformador ideal (sem perdas), as tensões nos enrolamentos são proporcionais ao número de espiras. Isso vem da lei de Faraday para a força eletromotriz induzida em um enrolamento: a fem média é proporcional a
vezes a variação do fluxo magnético, logo, para o mesmo núcleo e mesma variação de fluxo,
Aqui:
-
é a tensão no primário (em volts), -
é a tensão no secundário (em volts), -
é o número de espiras do primário (inteiro), -
é o número de espiras do secundário (inteiro).
Essa relação significa: se o secundário tem metade das espiras do primário, a tensão secundária será metade da primária, e assim por diante.
Passo 3
Agora isolamos
na relação acima. A partir de
multiplicando ambos os lados por
obtemos a fórmula prática:
Isso é apenas álgebra simples: multiplicar ambos os lados por
para deslocar o termo.
Passo 4
Substituímos os valores dados na fórmula e calculamos passo a passo:
Calcule o numerador da multiplicação:
Agora divida por
:
Fração simplificada é
. Em forma decimal:
Passo 5
Interpretação prática e arredondamento: o número de espiras deve ser um inteiro. Aproximando para o inteiro mais próximo, obtemos
espiras. Justificativa curta: com
espiras a tensão secundária real seria
muito próximo dos
desejados. Com
espiras daria
. Portanto a escolha prática é
espiras.