5 - A corrente, tensão e F.P em uma instalação são 10A, 220 V e 0,8 respectivamente. Calcular:
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três quantidades:
- Corrente:
. - Tensão (valor eficaz):
. - Fator de potência:
.
O que é pedido:
a) a potência aparente ;
b) a potência real (ativa) ;
c) a potência reativa .
a) a potência aparente
b) a potência real (ativa)
c) a potência reativa
Passo 2
Antes de calcular, vamos entender as fórmulas e o que cada grandeza significa (explicação didática, calma — dá pra entender):
- Potência aparente
: é o produto da tensão eficaz pela corrente eficaz. É a “capacidade” elétrica que circula e tem unidade volt-ampere ( ). A fórmula é
onde
é a tensão em volts e
a corrente em ampères.
- Potência real (ativa)
: é a potência efetivamente dissipada/convertida em trabalho/calor. Relaciona-se com o fator de potência (que é , o cosseno do ângulo de fase entre tensão e corrente). A fórmula prática é
onde
.
- Potência reativa
: é a potência que circula entre fontes e reativos (indutivos/capacitores), medida em volt-ampere reativos ( ). Ela se relaciona com e pelo triângulo de potências (um triângulo retângulo):
Portanto, uma forma de obter
é
Outra forma é usar o seno do ângulo de fase: se
é conhecido, então
e
Explicação intuitiva do fator de potência:
significa que apenas 80% da potência aparente é potência ativa; o resto está em forma reativa.
Passo 3
Calcular a potência aparente
usando
.
Unidade:
. Podemos também expressar em quilovolt-ampere:
Passo 4
Calcular a potência real
usando
.
Unidade: watts (
). Em quilowatts:
(Dica para prova: sempre anote unidades e, se pedirem, converta para kW/kVA — é só dividir por
.)
Passo 5
Calcular a potência reativa
. Vou fazer de duas maneiras para mostrar que é a mesma coisa (útil para checar):
Método A — usando o seno do ângulo: primeiro obter
a partir de
.
Então
Método B — usando o triângulo de potências:
Calculei:
logo
Unidade de
:
. Em quilovolt-ampere reativo:
Passo 6
Resumo rápido e dica final para a prova: usar primeiro
sempre que tiver tensão e corrente; depois aplicar o fator de potência para achar
; por fim usar o triângulo (ou
) para
. Se ficar na dúvida, faça a verificação
— ajuda a detectar erros de cálculo. Tu conseguiu — tá pronto pra essa parte!
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)