2 - Um motor C.A, que pode ser representado por uma re sistência em série com uma indutância, é ligado em 220v, consu mindo uma corrente de 10A. O F.P é 0,9, determinar:
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
a) potência aparente
b) potência real
c) potência reativa
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações (tirei esses números do texto do problema):
- Tensão eficaz na rede:
. - Corrente eficaz que o motor consome:
. - Fator de potência:
.
O que o enunciado pede:
(a) a potência aparente;
(b) a potência real (ativa);
(c) a potência reativa.
Passo 2
Conceito e fórmula da potência aparente.
- A potência aparente
(em volt-ampere, VA) mede o produto da tensão pela corrente eficientes e é dada por:
Aqui cada símbolo significa:
-
: potência aparente, em ; -
: tensão eficaz, em ; -
: corrente eficaz, em .
Cálculo numérico:
Passo 3
Conceito e fórmula da potência real (ativa).
- A potência real
(em watts, W) é a parcela da potência que é efetivamente transformada em trabalho útil e calor. Ela está relacionada ao fator de potência pela fórmula:
Aqui
é o cosseno do ângulo de defasagem
entre tensão e corrente (devido à indutância do motor).
Cálculo numérico:
Observação extra (útil na prova): o ângulo de defasagem pode ser obtido por
, se for necessário.
Passo 4
Conceito e fórmula da potência reativa.
- A potência reativa
(em volt-ampere reativo, ) mede a energia que oscila entre a fonte e os elementos reativos (indutores/condensadores). A relação trigonométrica no triângulo de potências é:
onde
.
Cálculo de
:
Cálculo numérico de
:
Verificação alternativa (útil na prova): pode-se também usar
Calculando:
logo
que confirma o valor anterior.
Passo 5
Resumo rápido do significado físico (para decorar e explicar na prova):
-
é o “tamanho” total da corrente-tensão (VA). -
é o que vira trabalho/energia útil (W). -
é a parte que fica “indo e vindo” por causa da indutância (VAr).
No motor indutivo o fator de potência é menor queporque a corrente atrasa a tensão, gerando potência reativa.