a) Qual deve ser o valor de R, no circuito 1 para que a corrente seja igual a 0,001 A ? Considere varepsilon1= 2,0 V, varepsilon2=3,0 V e r1=r2=3,0 ohms.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir qual é o valor de $ R $ em um circuito para que a corrente seja de $ 0,001 $ A. A gente tem duas fontes de força eletromotriz (as $ \varepsilon_1 $ e $ \varepsilon_2 R ê r_1 $ e $ r_2 $), todas dadas. A matéria envolvida aqui é a Lei de Ohm e a análise de circuitos com múltiplas fontes de tensão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como as fontes de tensão e resistências estão conectadas no circuito. Supondo que as duas fontes e suas resistências internas estejam ligadas em série com o resistor $ R $.

Passo 3

Vamos somar as forças eletromotrizes. Se elas estão na mesma direção, a força total $ \varepsilon_{total} $ é a soma das duas:
varepsilontotal

Passo 4

Agora, somamos todas as resistências no circuito. Temos as resistências internas das fontes mais o resistor $ R $:
R

Passo 5

Aplicamos a Lei de Ohm para relacionar a força eletromotriz, resistência total e corrente:
varepsilontotal = I times Rtotal
Substituindo os valores que temos:
5,0, V = 0,001, A times (6,0, Omega + R)

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ R $:
R
Dividindo os dois lados por $ 0,001 $:
5,0 = 0,001 times (6,0 + R)
0,001
Subtraindo 6,0 de ambos os lados:
5,0 / 0,001 = 6,0 + R

Resposta

O valor de $ R $ deve ser $ 4994 $ ohms para que a corrente no circuito seja de $ 0,001 $ A.

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