a) Qual deve ser o valor de
, no circuito 1 para que a corrente seja igual a
? Considere
e
ohms.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir qual é o valor de $ R $ em um circuito para que a corrente seja de $ 0,001 $ A. A gente tem duas fontes de força eletromotriz (as $ \varepsilon_1 $ e $ \varepsilon_2
r_1 $ e $ r_2 $), todas dadas. A matéria envolvida aqui é a Lei de Ohm e a análise de circuitos com múltiplas fontes de tensão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como as fontes de tensão e resistências estão conectadas no circuito. Supondo que as duas fontes e suas resistências internas estejam ligadas em série com o resistor $ R $.
Passo 3
Vamos somar as forças eletromotrizes. Se elas estão na mesma direção, a força total $ \varepsilon_{total} $ é a soma das duas:
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências no circuito. Temos as resistências internas das fontes mais o resistor $ R $:
Passo 5
Aplicamos a Lei de Ohm para relacionar a força eletromotriz, resistência total e corrente:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ R $:
Dividindo os dois lados por $ 0,001 $:
Subtraindo 6,0 de ambos os lados:
Resposta
O valor de $ R $ deve ser $ 4994 $ ohms para que a corrente no circuito seja de $ 0,001 $ A.