- No dia do lançamento de um prédio de apartamentos,
desses apartamentos foi vendido e 1/6 foi reservado. Assim:
a) Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada?
b) Qual a fração que corresponde aos apartamentos que não foram vendidos ou reservados?
a) Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada?
b) Qual a fração que corresponde aos apartamentos que não foram vendidos ou reservados?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Na data do lançamento, foi vendido
dos apartamentos. - Na mesma ocasião, foi reservado
dos apartamentos.
O enunciado pede:
(a) Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada (ou seja, a soma das duas frações)?
(b) Qual a fração dos apartamentos que não foi vendida nem reservada (ou seja, o restante)?
(a) Qual a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada (ou seja, a soma das duas frações)?
(b) Qual a fração dos apartamentos que não foi vendida nem reservada (ou seja, o restante)?
Passo 2
Como vamos somar duas frações, vou explicar rapidamente como somar frações com denominadores possivelmente diferentes.
Regra geral para somar
: primeiro transformamos as duas frações para terem o mesmo denominador (um múltiplo comum de
e
). Depois somamos os numeradores e mantemos o denominador comum:
Um jeito prático quando há números pequenos é escolher o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
No nosso caso os denominadores são
e
. O MMC de
e
é
, porque
é múltiplo de ambos.
Passo 3
Transformar
para denominador
. Multiplica-se numerador e denominador por
:
Já
já tem denominador
, então permanece
.
Agora somamos as duas frações com mesmo denominador:
Passo 4
Simplificar a fração
. Para simplificar, divide-se numerador e denominador pelo máximo divisor comum (MDC). Aqui
. Dividindo:
Portanto, a fração dos apartamentos que foi vendida e reservada é
(metade dos apartamentos).
Passo 5
Agora a parte (b): a fração que não foi vendida nem reservada é o restante até o total (o total de apartamentos corresponde à fração
). Então calculamos
Para subtrair é conveniente escrever
como fração com denominador
:
. Assim
Logo, a fração que não foi vendida nem reservada também é
.
Passo 6
Checagem rápida (para garantir que não houve erro):
?
Converter todas para denominador :
Converter todas para denominador
Somando:
. Fecha certinho — boa sinalização de que está correto!
Resposta
(a)
(b)
(b)