1. Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2 / 3 de litros poderão ser cheias?

Passo 1

O enunciado nos dá claramente duas informações e faz uma pergunta:
  • Quantidade de leite disponível: 12 litros.
  • Volume de cada garrafa: \tfrac{2}{3} de litro.
  • Pergunta: quantas garrafas de \tfrac{2}{3} L podem ser completamente cheias com 12 L de leite?

Passo 2

Ideia geral (sem cálculos ainda): para saber quantas garrafas cabem em um total de leite, divide-se o volume total pelo volume de cada garrafa. Ou seja, precisamos calcular
\text{número de garrafas} = 12 \div \tfrac{2}{3}.ú
Antes de calcular, vou explicar a regra para dividir por uma fração, porque é o que aparece aqui.
Regra prática para dividir por fração:
  • Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso (recíproco) dessa fração.
  • O recíproco de \dfrac{a}{b} é \dfrac{b}{a} (desde que a\neq 0).
  • Exemplo curto para fixar: 6 \div \tfrac{1}{2} = 6 \times 2 = 12. Ou seja, quantas meias cabem em 6? Cabe o dobro.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso problema: trocar a divisão por multiplicação pelo recíproco de \tfrac{2}{3}, que é \tfrac{3}{2}.
12 \div \tfrac{2}{3} = 12 \times \tfrac{3}{2}.
Para multiplicar uma fração por um inteiro, escrevemos o inteiro como \dfrac{12}{1} e multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador:
\frac{12}{1}\times\frac{3}{2}=\frac{12\cdot 3}{1\cdot 2}=\frac{36}{2}.
Agora simplificamos \dfrac{36}{2}: dividindo numerador e denominador por 2 obtemos 18. Então
12 \div \tfrac{2}{3} = 18.

Passo 4

Uma maneira alternativa — às vezes mais intuitiva — é converter todo o volume para “terços” antes de dividir. Cada litro tem 3 terços, logo:
12\\ \text{litros} = 12\times\frac{3}{3}=\frac{36}{3}.
Cada garrafa tem \tfrac{2}{3} L, então quantas garrafas cabem em \tfrac{36}{3} L é
\frac{\tfrac{36}{3}}{\tfrac{2}{3}}=\frac{36}{2}=18.
Mesma resposta, confirma o cálculo anterior.

Passo 5

Verificação final (cheque rápido): se encher 18 garrafas de \tfrac{2}{3} L, o total usado será
18\times \tfrac{2}{3}=\frac{36}{3}=12,
ou seja, exatamente 12 L — tudo coerente.

Resposta

18 garrafas.

Exercícios relacionados