Se o diagnóstico de anemia é dado quando o indivíduo apresenta uma concentração de hemoglobina no sangue menor que o limite inferior do IC para a média populacional do país, como o número de pessoas classificadas com anemia muda com a adoção de diferentes níveis de confiança?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente considera que alguém tem anemia se a concentração de hemoglobina estiver abaixo do limite inferior do intervalo de confiança (IC) da média populacional. A pergunta é: se a gente mudar o nível de confiança (por exemplo, de 90% pra 95% ou 99%), como muda o número de pessoas que caem nessa condição de “anêmicas”?
Conteúdo: estatística inferencial – intervalo de confiança para a média. Vamos precisar entender o que é IC, como calcular o limite inferior e como ele varia com o “z crítico” ou “t crítico” dependendo do nível de confiança.

Passo 2

Primeiro, recapitula a definição do IC da média (quando a amostra é razoavelmente grande ou a distribuição é normal e o desvio‐padrão populacional é conhecido/usamos t caso não seja conhecido). O formato genérico é:
bar x pm zalpha/2,sraizn
onde
L = bar x - zalpha/2,sraizn = média da amostra
= desvio‐padrão da amostra
= tamanho da amostra
= valor crítico da distribuição normal correspondente a (por exemplo, para 95% de confiança, e )
O limite inferior do IC é então:

Passo 3

Agora, veja como o nível de confiança mexe com :
  • Se você aumenta o nível de confiança (vai de 90% para 95% ou 99%), o cresce (por exemplo, de 1,645 para 1,96 ou 2,576).
  • Como , um maior faz ficar menor (o IC fica mais largo, e a ponta inferior “cai”).
  • Logo, o limite de hemoglobina para diagnosticar anemia abaixa. Se o limite fica menor, menos pessoas terão hemoglobina abaixo dele → menos diagnósticos de anemia.
O contrário também vale: diminuir o nível de confiança (por ex., ir de 95% pra 90%) faz o IC encolher, o limite inferior subir, e aí mais pessoas acabam ficando abaixo desse valor → mais casos de anemia.

Resposta

Quanto maior o nível de confiança, maior o valor crítico , mais baixo fica o limite inferior do IC e, portanto, menos indivíduos são considerados anêmicos. Se o nível de confiança cair, o limite aumenta e o número de diagnósticos de anemia cresce.

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