O diagrama acima mostra os principais componentes de um acelerador de partículas. Mas, para que o feixe de partículas seja acelerado de forma correta no interior dos tubos, ele deverá ter velocidade inicial não nula e interagir com o campo magnético. Entre as alternativas abaixo, qual delas descreve corretamente a interação do feixe de partículas carregadas com o campo magnético? a) a fim de ser afetada pela força magnética, a partícula carregada no interior do tubo precisa estar imersa em campos magnéticos apenas nos trechos em curva do trajeto, com linhas de indução não paralelas à sua velocidade. B) a fim de ser acelerada às velocidades necessárias, a partícula carregada precisa interagir com campos magnéticos paralelos à sua velocidade por todo o trajeto. C) a fim de sofrer a ação da força magnética, a partícula carregada precisa estar imersa num campo magnético perpendicular à sua velocidade somente nos trechos retilíneos do circuito, bem como num campo magnético paralelo à sua velocidade nos trechos em curva do circuito. D) a fim de poder ser acelerada às velocidades necessárias, o corpo carregado precisa estar imerso num campo magnético perpendicular à sua velocidade em todos os trechos do circuito. E) a fim de sofrer a ação da força magnética, a partícula carregada precisa interagir com o campo magnético apenas nas curvas do trajeto, mantendo sempre sua velocidade paralela ao campo magnético
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre aceleradores de partículas e como as partículas carregadas interagem com campos magnéticos dentro desses aceleradores. O conteúdo principal aqui é Eletromagnetismo, especialmente o conceito de força magnética sobre partículas carregadas. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade da partícula e o campo magnético interagem para gerar força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a força que uma partícula carregada sente em um campo magnético. Essa força é chamada de força de Lorentz e é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \vec{F} $ é a força magnética,
- $ q $ é a carga da partícula,
- $ \vec{v} $ é a velocidade da partícula,
- $ \vec{B} $ é o campo magnético,
- $ \times $ representa o produto vetorial.
Essa equação nos diz que a força magnética depende tanto da velocidade da partícula quanto da direção do campo magnético.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que essa força faz na prática. O produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $ indica que a força será máxima quando a velocidade e o campo magnético forem perpendiculares. Se os dois estiverem paralelos, a força magnética será zero, porque o seno do ângulo entre eles seria zero.
Passo 4
No contexto de um acelerador de partículas, queremos que as partículas sejam aceleradas corretamente. Isso significa que precisamos de uma força magnética que continuamente desvie a trajetória das partículas, mantendo-as no caminho desejado dentro do tubo do acelerador. Para isso, o campo magnético precisa estar sempre perpendicular à velocidade das partículas, não apenas em certos trechos.
Passo 5
Vamos agora olhar as alternativas e ver qual delas está de acordo com essa explicação:
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a) Diz que o campo magnético só afeta nas curvas e que as linhas não são paralelas à velocidade. Isso está parcialmente correto, mas não aborda o que acontece nos trechos retilíneos.
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b) Afirma que o campo é paralelo à velocidade em todo o trajeto, mas se for paralelo, a força magnética seria zero, o que não ajuda na aceleração.
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c) Mistura situações retilíneas e curvas com campos magnéticos perpendiculares e paralelos, mas isso não garante uma aceleração contínua.
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d) Diz que o campo magnético é sempre perpendicular à velocidade em todo o trajeto. Isso é perfeito, pois garante que a força magnética atua em todas as partes do caminho, acelerando as partículas corretamente.
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e) Afirma que só nas curvas há interação com o campo magnético e que a velocidade é sempre paralela ao campo. Como no item b, se for paralelo, não há força.
Resposta
A alternativa correta é a d): a fim de poder ser acelerada às velocidades necessárias, o corpo carregado precisa estar imerso num campo magnético perpendicular à sua velocidade em todos os trechos do circuito.