Uma garrafa cheia contendo
de água a e uma outra garrafa contendo
de água a uma temperatura desconhecida são colocadas em uma bolsa térmica. Ao atingir o equilíbrio térmico, a temperatura da garrafa cheia diminui para . O calor específico da água é . Considere que o sistema esteja isolado termicamente. Qual das seguintes afirmações está correta? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. A A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. (Escolha B) A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. B A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. (Escolha C) A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. C A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica. (Escolha D) A garrafa cheia ganhou
de energia térmica e a outra garrafa perdeu
de energia térmica. D A garrafa cheia ganhou
de energia térmica e a outra garrafa perdeu
de energia térmica
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos duas garrafas de água: uma com 2 kg a 25°C e outra com 1 kg a uma temperatura desconhecida. Quando colocadas numa bolsa térmica bem isolada, a temperatura da garrafa maior cai para 15°C. A gente sabe que o calor específico da água é . A matéria principal aqui é calorimetria, que estuda como o calor é transferido entre diferentes corpos. Vamos precisar usar a fórmula do calor para descobrir quanto de energia foi perdido e ganho por cada garrafa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto de energia térmica a garrafa cheia de 2 kg perdeu quando sua temperatura caiu de 25°C para 15°C. A fórmula para calcular o calor perdido ou ganho é:
Onde:
- $ Q $ é o calor (em kJ)
- $ m $ é a massa (em kg)
- $ c $ é o calor específico (em kJ/kg°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C)
Para a garrafa A:
Então,
O sinal negativo indica que a garrafa A perdeu energia térmica.
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto a garrafa B ganhou de energia térmica para alcançar a temperatura de 15°C. Usando a mesma fórmula:
Sabemos que a garrafa B tem 1 kg e sua temperatura final é 15°C. Como o sistema é isolado, o calor ganho por B é igual ao calor perdido por A, mas de sinal oposto:
Isso significa que a garrafa B ganhou 83,6 kJ de energia térmica.
Passo 4
Vamos verificar as alternativas com os nossos cálculos:
- A) A garrafa A perdeu 83,6 kJ e a B ganhou 41,8 kJ. ❌
- B) A garrafa A perdeu 83,6 kJ e a B ganhou 83,6 kJ. ✅
- C) A garrafa A perdeu 41,8 kJ e a B ganhou 41,8 kJ. ❌
- D) A garrafa A ganhou 83,6 kJ e a B perdeu 83,6 kJ. ❌
A única que confirma nossos cálculos é a opção B.
Resposta
Escolha B) A garrafa cheia perdeu
de energia térmica e a outra garrafa ganhou
de energia térmica.