O diâmetro de um átomo de hidrogênio é aproximadamente
, e o diâmetro de um próton é aproximadamente 1 fm . Quantas vezes maior que um próton é um átomo de hidrogênio?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
- Diâmetro do átomo de hidrogênio:
. - Diâmetro do próton:
.
O que o exercício pede:
- Determinar quantas vezes maior é o diâmetro do átomo de hidrogênio em relação ao diâmetro do próton (ou seja, calcular a razão
).
Passo 2
Explicação sobre as unidades (prefixos):
-
(nanômetro é metros). -
(femtômetro é metros).
Essas definições são essenciais porque para comparar comprimentos é preciso colocá‑los na mesma unidade.
Passo 3
Converter ambos os diâmetros para metros para ficar tudo consistente. Converter
para metros:
Converter
para metros:
Passo 4
Escrever a razão entre os diâmetros usando as quantidades em metros:
As unidades de metro cancelam, porque estamos calculando “vezes maior”, uma quantidade adimensional.
Passo 5
Calcular a razão usando propriedades de potências de dez. Ao dividir potências de dez:
Portanto a razão é
.
Passo 6
Interpretando numericamente:
. Ou seja, o diâmetro do átomo de hidrogênio é cem mil vezes maior que o diâmetro do próton.
Passo 7
Verificação rápida por outra via (sem converter para metros): trabalhar direto com prefixos. Sabendo que
(porque
), então
e dividindo por
obtém‑se novamente
. Confere com o cálculo anterior.