1. A potência de saída de uma grande usina elétrica típica é de 1000 megawatts (MW). Expresse esse valor em:
    (a) W,
    (b) kW, e
    (c) GW.

Passo 1

O enunciado dá a potência de saída de uma usina típica: 1000\\ \mathrm{MW}.
As perguntas são:
(a) expressar esse valor em \mathrm{W};
(b) expressar em \mathrm{kW};
(c) expressar em \mathrm{GW}.

Passo 2

Vamos revisar o que significam os prefixos de unidade (isto é importante para converter corretamente). Cada prefixo corresponde a uma potência de 10:
  • 1\\ \mathrm{kW} = 10^{3}\\ \mathrm{W}.
  • 1\\ \mathrm{MW} = 10^{6}\\ \mathrm{W}.
  • 1\\ \mathrm{GW} = 10^{9}\\ \mathrm{W}.
Explicando rapidinho: “kilo” é mil ( 10^{3}), “mega” é milhão ( 10^{6}) e “giga” é bilhão em escala curta ( 10^{9}). Esses são os fatores que usamos para converter entre as unidades.

Passo 3

Converter 1000\\ \mathrm{MW} para \mathrm{W}.
Escrevendo 1000\\ \mathrm{MW} como produto:
1000\\ \mathrm{MW} = 1000 \times (1\\ \mathrm{MW}).
Substituindo 1\\ \mathrm{MW} = 10^{6}\\ \mathrm{W}:
1000\\ \mathrm{MW} = 1000 \times 10^{6}\\ \mathrm{W}.
Observando que 1000 = 10^{3}, temos:
1000 \times 10^{6} = 10^{3} \times 10^{6} = 10^{9}.
Portanto
1000\\ \mathrm{MW} = 10^{9}\\ \mathrm{W}.
Em forma inteira isso é 1{,}000{,}000{,}000\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Converter 1000\\ \mathrm{MW} para \mathrm{kW}.
Método direto: 1\\ \mathrm{MW}=1000\\ \mathrm{kW}. Então
1000\\ \mathrm{MW} = 1000 \times 1000\\ \mathrm{kW} = 10^{6}\\ \mathrm{kW}.
Em forma inteira isso é 1{,}000{,}000\\ \mathrm{kW}.
Verificação alternativa (pela potência em watts): como já temos 10^{9}\\ \mathrm{W} e 1\\ \mathrm{kW}=10^{3}\\ \mathrm{W},
\frac{10^{9}\\ \mathrm{W}}{10^{3}\\ \mathrm{W/kW}} = 10^{6}\\ \mathrm{kW},
mesmo resultado.

Passo 5

Converter 1000\\ \mathrm{MW} para \mathrm{GW}.
Usando que 1\\ \mathrm{GW}=10^{9}\\ \mathrm{W} e que encontramos 1000\\ \mathrm{MW}=10^{9}\\ \mathrm{W}, temos imediatamente:
1000\\ \mathrm{MW} = 1\\ \mathrm{GW}.
Também se pode ver diretamente pelos expoentes: 1000\\ \mathrm{MW} = 10^{3}\times10^{6}\\ \mathrm{W} = 10^{9}\\ \mathrm{W} = 1\\ \mathrm{GW}.

Passo 6

Cheque rápido de consistência (para ganhar confiança na resposta):
  • 1{,}000{,}000\\ \mathrm{kW} convertido para watts: 1{,}000{,}000 \times 10^{3}\\ \mathrm{W} = 10^{9}\\ \mathrm{W}.
  • 1\\ \mathrm{GW} em watts é 10^{9}\\ \mathrm{W}.
    Tudo bate certinho, então as conversões estão consistentes. Boa!

Resposta

(a) 10^{9}\\ \mathrm{W}
(b) 10^{6}\\ \mathrm{kW}
(c) 1\\ \mathrm{GW}

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