O diâmetro de um balão de borracha cheio de ar é 150 mm . Se a pressão do ar em seu interior for aumentada até o diâmetro atingir 200 mm , determine a deformação normal média na borracha:
A) \varepsilon=0,1667 \mathrm{~mm} / \mathrm{mm}
B) \quad \varepsilon=0,3333 \mathrm{~mm} / \mathrm{mm}
C) \varepsilon=0,6667 \mathrm{~mm} / \mathrm{mm}
D) \varepsilon=0,1333 \mathrm{~mm} / \mathrm{mm}
E) \varepsilon=0,7777 \mathrm{~mm} / \mathrm{mm}

Passo 1

O enunciado diz que um balão passa de diâmetro inicial D_0 = 150 mm para D = 200 mm. Queremos a deformação normal média \varepsilon, que em um sentido unidimensional (aqui ao longo do diâmetro) se define por
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0},
onde L_0 é a dimensão inicial e \Delta L é a variação.

Passo 2

Calculamos a variação do diâmetro:
\Delta D = D - D_0 = 200\text{ mm} - 150\text{ mm} = 50\text{ mm}.

Passo 3

Substituímos na definição de deformação:
\varepsilon = \frac{\Delta D}{D_0} = \frac{50\text{ mm}}{150\text{ mm}} = 0{,}3333.

Resposta

\varepsilon = 0{,}3333 mm/mm, alternativa B.

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