O diâmetro de uma bola mede 24 cm . Qual é o comprimento da circunferência?
b) Calcule o comprimento (
).
b) Calcule o comprimento (
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede.
- O enunciado nos informa que o diâmetro da bola é
. - O enunciado pede:
(a) determinar o comprimento da circunferência (em forma simbólica, usando);
(b) calcular numericamente esse comprimento supondo.
Passo 2
Relembrando a definição e a fórmula que vamos usar (explicação didática e simples).
- A constante
é definida como a razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro de qualquer círculo:
- Dessa relação isolamos
multiplicando ambos os lados por :
Explicação do que significa cada símbolo:
-
é o comprimento da circunferência (unidade: mesma unidade do diâmetro, aqui centímetros); -
é o diâmetro do círculo (a distância de um lado ao outro passando pelo centro); -
é a constante (aproximadamente ).
Observação alternativa: como
(onde
é o raio), outra forma equivalente é
. Ambas são a mesma coisa, só variam a variável usada.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao dado do enunciado (passo simbólico, sem arredondamento).
- O diâmetro é
. Substituindo em obtemos:
- Podemos escrever isso de forma mais habitual:
Isto é a resposta exata em termos de
.
Passo 4
Agora fazemos o cálculo numérico usando
(mostrando o cálculo passo a passo, sem calculadora complexa).
- Substituindo
em :
- Calculemos usando multiplicação simples:
- Primeiro
. - Depois
. - Somando as partes:
.
- Primeiro
- Portanto o valor numérico (com
) é
Passo 5
Comentário final curto e incentivo: pronto — a forma exata é prática para manter precisão (
) e a forma numérica
é o valor aproximado quando se usa
. Mandou bem em pedir o passo a passo — assim você decora a ideia: use sempre
ou
e faça a multiplicação em pedaços se estiver sem calculadora. Força aí nos estudos!
Resposta
(a)
(b)
(b)