O diâmetro de uma bola mede 24 cm . Qual é o comprimento da circunferência?
b) Calcule o comprimento ( \pi=3,14 ).

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado nos informa que o diâmetro da bola é \,24\\ \text{cm}.
  • O enunciado pede:
    (a) determinar o comprimento da circunferência (em forma simbólica, usando \pi);
    (b) calcular numericamente esse comprimento supondo \pi=3,14.

Passo 2

Relembrando a definição e a fórmula que vamos usar (explicação didática e simples).
  • A constante \pi é definida como a razão entre o comprimento da circunferência C e o diâmetro d de qualquer círculo:
\pi=\frac{C}{d}.
  • Dessa relação isolamos C multiplicando ambos os lados por d:
C=\pi d.
Explicação do que significa cada símbolo:
  • C é o comprimento da circunferência (unidade: mesma unidade do diâmetro, aqui centímetros);
  • d é o diâmetro do círculo (a distância de um lado ao outro passando pelo centro);
  • \pi é a constante (aproximadamente 3,14159\ldots).
Observação alternativa: como d=2r (onde r é o raio), outra forma equivalente é C=2\pi r. Ambas são a mesma coisa, só variam a variável usada.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao dado do enunciado (passo simbólico, sem arredondamento).
  • O diâmetro é \,d=24\\ \text{cm}. Substituindo em C=\pi d obtemos:
C=\pi\cdot 24.
  • Podemos escrever isso de forma mais habitual:
C=24\pi\\ \text{cm}.
Isto é a resposta exata em termos de \pi.

Passo 4

Agora fazemos o cálculo numérico usando \pi=3,14 (mostrando o cálculo passo a passo, sem calculadora complexa).
  • Substituindo \pi=3,14 em C=24\pi:
C = 24 \times 3,14.
  • Calculemos usando multiplicação simples:
    • Primeiro 24\times 3 = 72.
    • Depois 24\times 0,14 = 24\times \dfrac{14}{100} = \dfrac{24\times 14}{100} = \dfrac{336}{100} = 3,36.
    • Somando as partes: 72 + 3,36 = 75,36.
  • Portanto o valor numérico (com \pi=3,14) é
C = 75,36\\ \text{cm}.

Passo 5

Comentário final curto e incentivo: pronto — a forma exata é prática para manter precisão ( 24\pi\\ \text{cm}) e a forma numérica 75,36\\ \text{cm} é o valor aproximado quando se usa \pi=3,14. Mandou bem em pedir o passo a passo — assim você decora a ideia: use sempre C=\pi d ou C=2\pi r e faça a multiplicação em pedaços se estiver sem calculadora. Força aí nos estudos!

Resposta

(a) 24\pi\\ \text{cm}
(b) 75,36\\ \text{cm}

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