A Really Cool Clothing Company vende seus produtos através de um processo de pedidos por telefone. Como o negócio é bom, a companhia está interessada no estudo da maneira pela qual os agentes de vendas interagem com seus clientes. Chamadas telefônicas são selecionadas aleatoriamente e registradas e, então, são revistas com o agente de vendas para se identificarem maneiras de se fornecer possivelmente um melhor serviço, ou maneiras em que o cliente possa ser direcionado para outros itens semelhantes ao que pretende comprar e que possam ser atrativos. O tempo (em minutos) de duração de 20 chamadas selecionadas aleatoriamente recebidas pelo mesmo agente de vendas são os seguintes: 6,26,8,2,6,3,10,14,4,5,3,17,9,8,9,5,3,28,21 e 4 . Calcule a média e o desvio-padrão dos tempos de ligação.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular a média e o desvio-padrão dos tempos (em minutos) de 20 ligações. Isso é Estatística Descritiva pura: a gente vai precisar da fórmula da média aritmética
barx = 1nsumi=1^n xi
e da fórmula do desvio-padrão amostral
s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - barx)^2,
Na prática, primeiro soma todo mundo e divide por 20, e depois calcula o quanto cada valor difere da média, eleva ao quadrado, soma, divide por (20–1) e tira a raiz.

Passo 2

Vamos achar a média sum xi = 191 . Os tempos são
6, 26, 8, 2, 6, 3, 10, 14, 4, 5, 3, 17, 9, 8, 9, 5, 3, 28, 21, 4.
  1. Primeiro somamos tudo:
barx = 19120 = 9.55 minutos
  1. Dividimos por :
Pronto, essa é a média dos tempos.

Passo 3

Agora o desvio-padrão amostral sumi=1^20(xi - 9.55)^2 = 1137.25 . A ideia é ver o “tamanho” médio das diferenças em relação à média.
  1. Para cada s = raiz1137.2519 approx raiz59.86 approx 7.74 minutos , calculamos .
  2. Somamos todas essas diferenças quadráticas e obtemos
  1. Como é amostra, dividimos por e tiramos a raiz:

Resposta

Média minutos
Desvio-padrão minutos

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