3-Diborano, \mathrm{B}_{2} \mathrm{H}_{6}, pode ser preparado a partir da seguinte reação:
3 \mathrm{NaBH}_{4(\mathrm{~s})}+4 \mathrm{BF}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{~B}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{NaBF}_{4(\mathrm{~g})}
Quantos mols de \mathrm{B}_{2} \mathrm{H}_{6} podem ser obtidos a partir de 0,893 \mathrm{~mol} de \mathrm{NaBH}_{4} ?

Passo 1

O enunciado pede: a partir de 0,893 mol de \mathrm{NaBH_4}, quantos mols de \mathrm{B_2H_6} podem ser obtidos na reação
3\mathrm{NaBH_{4}}+4\mathrm{BF_{3}}\rightarrow 2\mathrm{B_{2}H_{6}}+3\mathrm{NaBF_{4}}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Quantidade dada: \;0,893 mol de \mathrm{NaBH_4}.
  • Equação balanceada com os coeficientes estequiométricos: \;3 para \mathrm{NaBH_4} e \;2 para \mathrm{B_2H_6}.
  • Não foram dadas quantidades de \mathrm{BF_3}, então vamos assumir que \mathrm{BF_3} está em excesso (ou seja, \mathrm{NaBH_4} é o reagente limitante).

Passo 2

Explicando a ideia que vamos usar (passo a passo e didático): na estequiometria, os coeficientes da equação química indicam razões em mols entre as substâncias. Se a equação diz que 3 mol de \mathrm{NaBH_4} produzem 2 mol de \mathrm{B_2H_6}, então a razão de conversão é
\frac{\text{mol de }\mathrm{B_2H_6}}{\text{mol de }\mathrm{NaBH_4}}=\frac{2}{3}.
Fórmula prática que usamos (onde cada símbolo é explicado):
\text{mol}_{\mathrm{B_2H_6}}=\text{mol}_{\mathrm{NaBH_4}}\times\frac{\text{coeficiente de }\mathrm{B_2H_6}}{\text{coeficiente de }\mathrm{NaBH_4}}.
Aqui:
  • \text{mol}_{\mathrm{NaBH_4}} é a quantidade dada ( 0,893 mol).
  • \text{coeficiente de }\mathrm{B_2H_6}=2.
  • \text{coeficiente de }\mathrm{NaBH_4}=3.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números:
\text{mol}_{\mathrm{B_2H_6}}=0,893\times\frac{2}{3}.
Faço a conta em duas etapas para ficar claro:
0,893\times 2 = 1,786,
\frac{1,786}{3}=0,595333\ldots
Esse é o valor numérico não arredondado obtido do cálculo estequiométrico.

Passo 4

Trabalhando com algarismos significativos e arredondamento: o valor dado 0,893 tem três algarismos significativos, então o resultado final deve ser apresentado com três algarismos significativos. Arredondando 0,595333\ldots para três algarismos significativos obtemos 0,595. Lembrete prático: estou assumindo que \mathrm{BF_3} está em excesso; se não estivesse, precisaríamos da quantidade de \mathrm{BF_3} para identificar o reagente limitante.

Passo 5

Resumo prático do procedimento que você pode aplicar na prova: identifique os coeficientes da equação balanceada, escreva a razão molar desejada (aqui \tfrac{2}{3}), multiplique pela quantidade em mol do reagente limitante e arredonde conforme algarismos significativos do dado.

Resposta

0,595\\ \mathrm{mol}

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