3-Diborano, \mathrm{B}_{2} \mathrm{H}_{6}, pode ser preparado a partir da seguinte reação:
3 \mathrm{NaBH}_{4(\mathrm{~s})}+4 \mathrm{BF}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{~B}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{NaBF}_{4(\mathrm{~g})}
Quantos mols de \mathrm{BF}_{3} são necessários para produzir 4,992 \mathrm{~mol} de \mathrm{NaBF}_{4} ?

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada
3\mathrm{NaBH}_4 + 4\mathrm{BF}_3 \rightarrow 2\mathrm{B}_2\mathrm{H}_6 + 3\mathrm{NaBF}_4
Dado: n(\mathrm{NaBF}_4)=4,992 mol.
Pergunta: quantos mols de \mathrm{BF}_3 são necessários para produzir essa quantidade de \mathrm{NaBF}_4?

Passo 2

Conceito importante (aula rápida e prática): numa reação balanceada, os coeficientes estequiométricos dizem a proporção em mols entre as substâncias. Isso quer dizer que, a partir da equação, podemos usar uma razão direta entre os coeficientes para passar de mols de um reagente/produto para mols de outro. Por exemplo, se a equação diz que a mols de A reagem com b mols de B, então
\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b},
onde n(\cdot) é o número de mols.

Passo 3

Extraindo a razão da equação dada: para cada 4 mols de \mathrm{BF}_3 consumidos formam-se 3 mols de \mathrm{NaBF}_4. Portanto a razão entre mols é
\frac{n(\mathrm{BF}_3)}{n(\mathrm{NaBF}_4)}=\frac{4}{3}.

Passo 4

Usando a razão para escrever a relação que nos interessa:
n(\mathrm{BF}_3)=n(\mathrm{NaBF}_4)\times\frac{4}{3}.

Passo 5

Substituindo o valor dado n(\mathrm{NaBF}_4)=4,992 mol:
n(\mathrm{BF}_3)=\frac{4}{3}\times 4,992=\frac{19,968}{3}.
Agora dividimos 19,968 por 3. Uma forma sem calculadora: 19,968=18,000+1,968. Dividindo por 3 temos 18,000/3=6,000 e 1,968/3=656. Somando dá o valor final em mols (ver seção de resposta).

Resposta

6,656\\ \text{mol de }\mathrm{BF}_3

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