3-Diborano, \mathrm{B}_{2} \mathrm{H}_{6}, pode ser preparado a partir da seguinte reação:
3 \mathrm{NaBH}_{4(\mathrm{~s})}+4 \mathrm{BF}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{~B}_{2} \mathrm{H}_{6(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{NaBF}_{4(\mathrm{~g})}
Se 1,987 \mathrm{~mol} de \mathrm{B}_{2} \mathrm{H}_{6} é formado, quantos mols de \mathrm{NaBF}_{4} são produzidos?

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada:
3\mathrm{NaBH}_{4(\mathrm{s})}+4\mathrm{BF}_{3(\mathrm{g})}\rightarrow 2\mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6(\mathrm{g})}+3\mathrm{NaBF}_{4(\mathrm{g})}
Informação fornecida: foi formado \,1,987\\ \mathrm{mol} de \mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6}.
Pergunta: quantos mols de \mathrm{NaBF}_{4} são produzidos?

Passo 2

Vamos interpretar os coeficientes estequiométricos da reação. Os coeficientes (os números na frente de cada espécie) indicam a razão molar entre reagentes e produtos: aqui a equação mostra que a formação de 2 mol de \mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6} está ligada à formação de 3 mol de \mathrm{NaBF}_{4}. Ou seja, para cada 2 mol de \mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6} gerados, formam-se 3 mol de \mathrm{NaBF}_{4}.
Essa ideia se resume na razão molar
\frac{\text{mol de }\mathrm{NaBF}_4}{\text{mol de }\mathrm{B_2H_6}}=\frac{3}{2}.
Então, se sabemos quantos mols de \mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6} foram formados, multiplicamos por essa razão para obter os mols de \mathrm{NaBF}_{4}.

Passo 3

Escrevendo a operação que precisamos fazer:
\text{mol de }\mathrm{NaBF}_4 = \text{mol de }\mathrm{B_2H_6}\times\frac{3}{2}.
Agora substituímos o valor dado \,1,987\\ \mathrm{mol} para \mathrm{B}_{2}\mathrm{H}_{6}:
\text{mol de }\mathrm{NaBF}_4 = 1,987\times\frac{3}{2}.

Passo 4

Calculemos a multiplicação passo a passo. Primeiro \frac{3}{2}=1,5, então
1,987\times\frac{3}{2}=1,987\times 1,5.
Multiplicando:
1,987\times 1,5 = 1,987\times(1+0,5)=1,987+0,9935=2,9805.
Portanto obtivemos 2,9805\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaBF}_4 antes do arredondamento.

Passo 5

Sobre algarismos significativos: o valor inicial \,1,987\\ \mathrm{mol} tem quatro algarismos significativos. Assim, é razoável dar a resposta final com quatro algarismos significativos também. Arredondando 2,9805 para quatro algarismos significativos obtemos 2,981.

Resposta

2,981\\ \mathrm{mol\\ NaBF}_4

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