Qual é a diferença entre uma função de produção e uma isoquanta?
Passo 1
O enunciado pergunta a diferença entre duas ferramentas centrais da teoria da produção: a função de produção e a isoquanta. Vamos usar conceitos de microeconomia para explicar cada uma e depois comparar.
Passo 2
A função de produção é uma relação matemática que mostra a quantidade máxima de produto que uma firma pode obter, dados os insumos disponíveis. Por exemplo, se tivermos dois fatores, trabalho e capital, escrevemos
onde
é a produção máxima possível,
é o insumo trabalho e
é o insumo capital. A cada par de valores
a função atribui o nível ótimo de
.
Passo 3
A isoquanta é a representação gráfica das combinações de insumos que geram o mesmo nível de output. Para um nível fixo
, a isoquanta é o conjunto
Em um gráfico com
no eixo horizontal e
no eixo vertical, cada curva isoquanta liga todos os pontos que produzem exatamente
.
Passo 4
A principal diferença é que a função de produção descreve toda a tecnologia de produção, associando insumos a quantidades máximas de produto, enquanto a isoquanta é apenas uma “fatia” dessa função para um nível de output constante. Em outras palavras:
– A função de produção é a regra geral .
– A isoquanta são linhas de contorno dessa regra para , usadas para analisar como substituir insumos mantendo o mesmo resultado.
– A função de produção é a regra geral
– A isoquanta são linhas de contorno dessa regra para
Resposta
A função de produção é a relação matemática completa que indica o máximo de produto obtido para cada combinação de insumos
; a isoquanta é a curva no espaço dos insumos que reúne todas as combinações que produzem um mesmo nível fixo de output.