O que é uma função de produção? Em que uma função de produção de longo prazo difere de uma função de produção de curto prazo?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos o que é uma função de produção e depois destacarmos em que a função de produção de longo prazo difere da função de produção de curto prazo. O conteúdo é a teoria da firma em microeconomia, mais especificamente como se relacionam insumos (inputs) e produto (output) em diferentes horizontes temporais.
Passo 2
Uma função de produção é uma descrição da “fronteira” tecnológica de uma firma: dado um conjunto de insumos, ela indica a quantidade máxima de produto que pode ser obtida. Em termos gerais, escrevemos
onde
é o output e
,
etc. são fatores de produção (trabalho, capital, terra e assim por diante). Essa função capta as técnicas produtivas disponíveis e mostra como insumos podem ser combinados de modo eficiente.
Passo 3
No curto prazo existe pelo menos um insumo fixo. Isso significa que, durante esse período, a firma não pode ajustar todos os seus fatores de produção. Por exemplo, o capital
costuma ser fixo (tamanho da fábrica ou máquinas não muda de um dia para outro), enquanto o trabalho
é variável. A função de produção de curto prazo leva em conta essa rigidez, de modo que
e apresenta conceitos como produto marginal decrescente do insumo variável.
Passo 4
No longo prazo todos os insumos são variáveis. A firma tem flexibilidade total para escolher a combinação ótima de fatores, podendo ajustar o estoque de capital, contratar mais trabalhadores, mudar de tecnologia, etc. A função de produção de longo prazo é
sem restrições de insumos fixos, permitindo analisar retornos de escala (regiões de rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes).
Passo 5
As diferenças centrais são:
- No curto prazo há restrição tecnológica pois um ou mais insumos estão fixos, gerando produto marginal decrescente e limites à expansão de
. - No longo prazo todos os insumos podem ser ajustados, de modo que a firma escolhe a combinação mais eficiente de
e e estuda-se como responde quando se escala a produção (retornos de escala).
Resposta
Uma função de produção é a relação tecnológica que associa combinações de insumos à quantidade máxima de produto, geralmente expressa por
. No curto prazo pelo menos um insumo está fixo (por exemplo, capital), de modo que a firma só pode variar parcialmente sua escala de produção e enfrenta produto marginal decrescente do insumo variável. Já no longo prazo todos os insumos são variáveis, permitindo à firma ajustar completamente sua escala e estudar retornos de escala sem as restrições do curto prazo.