Qual a diferença entre massa específica dos grãos, peso específico dos grãos e densidade real dos grãos?
Passo 1
O enunciado pede para diferenciar três grandezas relacionadas à densidade dos grãos de um solo: a massa específica dos grãos, o peso específico dos grãos e a densidade real dos grãos. O conteúdo está em mecânica dos solos (propriedades de partículas) e vamos usar conceitos de massa, peso, volume e o princípio de comparação com a água.
Passo 2
A massa específica dos grãos (também chamada de densidade de partículas) é a razão entre a massa dos grãos e o volume que eles ocupam, sem considerar os vazios internos ou externos. Em fórmula:
onde ρ_s é a massa específica (kg/m³), m_s é a massa dos sólidos (kg) e V_s é o volume dos sólidos (m³).
Passo 3
O peso específico dos grãos é o peso dos grãos (força) por unidade de volume que eles ocupam. Como peso é massa vezes aceleração da gravidade, temos:
onde γ_s é o peso específico (N/m³), W_s é o peso (N) e g é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²).
Passo 4
A densidade real dos grãos (ou gravidade específica das partículas) é um valor adimensional que compara a massa específica dos grãos com a massa específica da água a 4 °C. Chamamos de G_s:
Como ρ_{água}≈1000 kg/m³, tipicamente G_s≈2,6–2,8 para solos minerais.
Passo 5
Em resumo, a massa específica dos grãos (ρ_s) dá a densidade absoluta em kg/m³, o peso específico (γ_s) converte essa densidade em peso por volume (N/m³) multiplicando por g, e a densidade real (G_s) é a densidade relativa dos grãos em relação à água (valor adimensional).
Resposta
Massa específica dos grãos: ρ_s=m_s/V_s (kg/m³).
Peso específico dos grãos: γ_s=ρ_s·g (N/m³).
Densidade real dos grãos (gravidade específica): G_s=ρ_s/ρ_água (adimensional).
Peso específico dos grãos: γ_s=ρ_s·g (N/m³).
Densidade real dos grãos (gravidade específica): G_s=ρ_s/ρ_água (adimensional).