Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é 14 Omega. (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qual é o custo de 5,0 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é R ?

Passo 1

Vamos analisar o problema: Temos um aquecedor de ambiente com resistência de operação de 14,Omega e uma diferença de potencial de 120,V aplicada a ele. Precisamos calcular:
a) A taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica.
b) O custo de usar o aquecedor por 5,0,h, sabendo que a eletricidade custa R$ por kWh.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de eletricidade como Lei de Ohm e potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica, que na física é chamada de potência elétrica. A potência ( P) em um circuito elétrico pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Onde:
  • V é a diferença de potencial (voltagem) em volts (V).
  • R é a resistência em ohms ( Omega).

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
P = (120,V)^214,Omega = 14400,V^214,Omega
P = 1028,57,W
Portanto, a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica é de aproximadamente 1028,57,W.

Passo 4

Agora, vamos calcular o custo de usar o aquecedor por 5,0,h. Primeiro, precisamos determinar a quantidade de energia consumida, que pode ser calculada pela fórmula:
E = P times t
Onde:
  • E é a energia em watt-horas (Wh).
  • P é a potência em watts (W).
  • t é o tempo em horas (h).

Passo 5

Calculando a energia consumida:
E = 1028,57,W times 5,0,h = 5142,85,Wh
Convertendo watt-horas para kilowatt-horas (kWh), já que o preço da eletricidade está em kWh:
E = 5142,85,Wh1000 = 5,14285,kWh

Passo 6

Agora, para encontrar o custo, multiplicamos a energia pelo preço por kWh:
Custo = E times Preço por kWh = 5,14285,kWh times R$,0,95/kWh ç
Custo = R$,4,8852

Resposta

a) A taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica é de aproximadamente 1028,57,W.
b) O custo de 5,0 horas de uso do aquecedor é de R$ 4,89.

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