Dispõe-se de um fio de cobre e outro de níquel-cromo (liga de níquel e cromo), ambos de seção normal de área igual a
. Dados: resistividade do cobre:
.m; resistividade do níquel-cromo: 1,6
.m
a) Qual deve ser o comprimento de cada fio para obter-se uma resistência elétrica de
?
b) Com base nesses resultados explique por que a maioria das resistências elétricas de fio para aquecimento é feita de níquel-cromo e não de cobre.
a) Qual deve ser o comprimento de cada fio para obter-se uma resistência elétrica de
b) Com base nesses resultados explique por que a maioria das resistências elétricas de fio para aquecimento é feita de níquel-cromo e não de cobre.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos dois fios, um de cobre e outro de níquel-cromo, ambos com área de seção transversal de
. A gente quer descobrir o comprimento de cada fio que vai resultar em uma resistência elétrica de
. Para isso, vamos usar a fórmula da resistência elétrica e os valores de resistividade fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona resistência (
), resistividade (
), comprimento (
) e área da seção transversal (
):
Aqui, a gente quer encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Vamos usar essa fórmula para calcular o comprimento dos fios de cobre e níquel-cromo.
Passo 3
Vamos começar com o fio de cobre. A resistividade do cobre é
. A área da seção transversal é
(convertendo de milímetros quadrados para metros quadrados). Plugando os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento do fio de níquel-cromo. A resistividade é
. Usando a mesma área da seção transversal:
Resposta
a) O comprimento necessário para obter uma resistência de
é aproximadamente
para o fio de cobre e
para o fio de níquel-cromo.