1. Uma diferença de potencial de 220 V é aplicada a um aquecedor de um chuveiro elétrico cuja resistência de operação é 22 \Omega.
    (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica em kW ? [ 2,2 \mathrm{~kW} ]
    (b) Qual a energia elétrica consumida (em joules) em um banho com o chuveiro permanentemente ligado durante 1 hora? \left[7,9 \times 10^{6} \mathrm{~J}\right]
    (c) Qual a energia consumida em \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} ? [2,2 \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h} ]
    (d) Qual é o custo deste banho considerando a tarifa mais cara da cosern que é 60 centavos por \cdot \mathrm{h} ? [\mathrm{R} \ 1,32]$

Passo 1

O enunciado dá uma diferença de potencial \Delta V=220\,\mathrm{V} aplicada a uma resistência R=22\,\Omega. Precisamos usar a lei de Joule para encontrar a potência elétrica (que se converte em calor), depois calcular a energia consumida em joules e em \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}, e finalmente o custo do banho dado o valor da tarifa de 0,60\,\mathrm{R\$} por \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}.

Passo 2

Para achar a potência elétrica usamos a lei de Joule:
P = \frac{V^2}{R}.
Substituindo V=220\,\mathrm{V} e R=22\,\Omega,
P = \frac{(220)^2}{22} = 2200\,\mathrm{W} = 2,2\,\mathrm{kW}.

Passo 3

A energia elétrica em joules é dada por
E = P \cdot t,
onde t=1\,\mathrm{h}=3600\,\mathrm{s}. Assim, usando P=2200\,\mathrm{W},
E = 2200 \times 3600 = 7{,}92\times10^6\,\mathrm{J}.
Arredondando para dois algarismos significativos, E\approx7{,}9\times10^6\,\mathrm{J}.

Passo 4

A energia elétrica em \mathrm{kW}\cdot\mathrm{h} é
E_{\mathrm{kWh}} = P_{\mathrm{kW}}\times t_{\mathrm{h}} = 2{,}2\times1 = 2{,}2\,\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}.

Passo 5

O custo do banho vem de
\text{custo} = \text{tarifa}\times E_{\mathrm{kWh}} = 0{,}60\,\mathrm{R\$}\times2{,}2 = 1{,}32\,\mathrm{R\$}.

Resposta

(a) 2{,}2\,\mathrm{kW}
(b) 7{,}9\times10^6\,\mathrm{J}
(c) 2{,}2\,\mathrm{kW}\cdot\mathrm{h}
(d) 1{,}32\,\mathrm{R\$}

Exercícios relacionados