A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas de 40 μF carregado é de 40 V.
a) Qual a carga no capacitor?b) Qual a energia armazenada?c) Sabendo-se que a distância entre as placas do capacitor é 2 mm, determine a nova capacitância se aumentarmos essa distância para 4 mm.
a) Qual a carga no capacitor?b) Qual a energia armazenada?c) Sabendo-se que a distância entre as placas do capacitor é 2 mm, determine a nova capacitância se aumentarmos essa distância para 4 mm.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com capacitância de
e uma diferença de potencial de
. Precisamos descobrir três coisas:
a) Qual é a carga no capacitor?
b) Qual é a energia armazenada nesse capacitor?
c) Se aumentarmos a distância entre as placas de
para
, qual será a nova capacitância?
Para resolver esses itens, vamos usar as fórmulas básicas dos capacitores e entender como cada parâmetro se relaciona.
Passo 2
a) Qual a carga no capacitor?
Primeiro, vamos encontrar a carga armazenada no capacitor. A relação entre carga (
), capacitância (
) e diferença de potencial (
) é dada por:
Aqui,
e
. Agora, basta multiplicar esses valores:
Passo 3
b) Qual a energia armazenada?
A energia (
) armazenada em um capacitor pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores que já temos:
Calculando o
:
Agora, multiplicamos tudo:
Passo 4
c) Nova capacitância com a distância aumentada para 4 mm
A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Observamos que a capacitância é inversamente proporcional à distância entre as placas. Isso significa que se a distância dobra, a capacitância cai pela metade. Originalmente,
, agora
.
Portanto:
Resposta
a) A carga no capacitor é
.
b) A energia armazenada é
.
c) A nova capacitância, com a distância entre as placas aumentando para
, é
.