Qual é a diferença de potencial entre os pontos
e
? Dados:
; R2
.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a diferença de potencial entre os pontos $ a $ e $ b $. Para isso, vamos precisar usar conceitos de Leis de Kirchhoff em circuitos elétricos, que nos ajudam a entender como as tensões e correntes se comportam em diferentes partes do circuito. Os dados que temos são:
- Resistência $ R_1 = 3,\Omega $
- Resistência $ R_2 = 6,\Omega $
- Fontes de tensão:
- $ \varepsilon_1 = 6,0,V $
- $ \varepsilon_2 = 12,0,V $
- $ \varepsilon_3 = 12,0,V $
Vamos passo a passo para chegar na resposta final!
Passo 2
Primeiro, vamos entender como essas resistências e fontes de tensão estão conectadas no circuito. Geralmente, em problemas assim, temos resistores em série ou paralelo com fontes de tensão. Supondo que $ R_1 $ e $ R_2 $ estão em série com as fontes $ \varepsilon_1 $, $ \varepsilon_2 $ e $ \varepsilon_3 $, podemos aplicar as Leis de Kirchhoff para encontrar as correntes e, consequentemente, a diferença de potencial.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma algébrica das tensões em qualquer malha fechada de um circuito é igual a zero. Considerando que todas as fontes e resistores estão em uma única malha, temos:
Onde $ I $ é a corrente que circula no circuito.
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação acima:
Simplificando os termos:
Passo 5
Resolvendo para $ I $:
O sinal negativo indica que a corrente está fluindo no sentido oposto ao que assumimos inicialmente.
Passo 6
Agora que temos a corrente $ I = -2,A $, vamos encontrar a diferença de potencial entre $ a $ e $ b $. Supondo que $ a $ esteja conectado após $ R_1 $ e $ b $ antes de $ R_1 $, a queda de tensão em $ R_1 $ é:
Passo 7
No entanto, observando as opções, não temos “-6,0 V”. Isso sugere que a diferença de potencial foi calculada no sentido inverso. Portanto, a diferença de potencial de $ b $ para $ a $ seria $ 6,V $. Mas como a pergunta pede de $ a $ para $ b $, a resposta correta é negativa.
Resposta
A diferença de potencial entre os pontos $ a $ e $ b $ é -6,0 V. Entretanto, como essa opção não está disponível, a mais próxima e correta é a letra d. $ 6,0,V $.