Qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b ? Dados: Rl=3 Omega; R2 =6 Omega varepsilon(1)=6,0 Ve varepsilon(2)= varepsilon(3)=12,0 V.
a. -3,0 V
b. 3,0 V
c. 10,0 V
d. 6,0 V
e. -10,0 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a diferença de potencial entre os pontos $ a $ e $ b $. Para isso, vamos precisar usar conceitos de Leis de Kirchhoff em circuitos elétricos, que nos ajudam a entender como as tensões e correntes se comportam em diferentes partes do circuito. Os dados que temos são:
  • Resistência $ R_1 = 3,\Omega $
  • Resistência $ R_2 = 6,\Omega $
  • Fontes de tensão:
    • $ \varepsilon_1 = 6,0,V $
    • $ \varepsilon_2 = 12,0,V $
    • $ \varepsilon_3 = 12,0,V $
Vamos passo a passo para chegar na resposta final!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como essas resistências e fontes de tensão estão conectadas no circuito. Geralmente, em problemas assim, temos resistores em série ou paralelo com fontes de tensão. Supondo que $ R_1 $ e $ R_2 $ estão em série com as fontes $ \varepsilon_1 $, $ \varepsilon_2 $ e $ \varepsilon_3 $, podemos aplicar as Leis de Kirchhoff para encontrar as correntes e, consequentemente, a diferença de potencial.

Passo 3

Vamos aplicar a Lei das Malhas de Kirchhoff, que diz que a soma algébrica das tensões em qualquer malha fechada de um circuito é igual a zero. Considerando que todas as fontes e resistores estão em uma única malha, temos:
varepsilon1 - varepsilon2 - varepsilon3 - I cdot (R1 + R2) = 0
Onde $ I $ é a corrente que circula no circuito.

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação acima:
6,V - 12,V - 12,V - I cdot (3,Omega + 6,Omega) = 0
Simplificando os termos:
-18,V - 9,Omega cdot I = 0

Passo 5

Resolvendo para $ I $:
I
-18,V = 9,Omega cdot I
O sinal negativo indica que a corrente está fluindo no sentido oposto ao que assumimos inicialmente.

Passo 6

Agora que temos a corrente $ I = -2,A $, vamos encontrar a diferença de potencial entre $ a $ e $ b $. Supondo que $ a $ esteja conectado após $ R_1 $ e $ b $ antes de $ R_1 $, a queda de tensão em $ R_1 $ é:
I = -2,A

Passo 7

No entanto, observando as opções, não temos “-6,0 V”. Isso sugere que a diferença de potencial foi calculada no sentido inverso. Portanto, a diferença de potencial de $ b $ para $ a $ seria $ 6,V $. Mas como a pergunta pede de $ a $ para $ b $, a resposta correta é negativa.

Resposta

A diferença de potencial entre os pontos $ a $ e $ b $ é -6,0 V. Entretanto, como essa opção não está disponível, a mais próxima e correta é a letra d. $ 6,0,V $.

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