Qual é a diferença de potencial entre as posições rA=(i-2 j) m e rB=(2 i+j+3 k) m num campo elétrico uniforme com E=(2 i-3 j) N / C ?

Passo 1

Beleza, vamos por partes. A questão pede para calcular a diferença de potencial entre dois pontos A e B num campo elétrico uniforme. Isso cai em “potencial elétrico” e “produto escalar” (dot product) com campo E constante. Para resolver, a gente vai usar a fórmula
De
Como E é uniforme, isso vira simplesmente
De

Passo 2

Primeiro, a gente define o vetor deslocamento rA = (1,i - 2,j + 0,k) m, rB = (2,i + 1,j + 3,k) m .
Dado:
De
Então

Passo 3

Agora a gente faz o produto escalar E = 2,i - 3,j + 0,k(N/C) . O campo é
EcdotDe
O escalar fica

Passo 4

Finalmente, aplicamos a fórmula da diferença de potencial:
De
Como estamos em SI, a unidade é volt (V).

Resposta

A diferença de potencial vale .

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