Qual é a diferença de potencial entre as posições e num campo elétrico não uniforme com ?
Passo 1
Beleza, aqui o exercício pede pra gente achar a diferença de potencial elétrica entre dois pontos A e B num campo não uniforme
com
Isso cai em eletrostática de campo conservativo e potencial elétrico: a gente vai usar
ou então achar diretamente a função escalar com .
Passo 2
Primeiro a gente confirma que é conservativo (pra existir potencial único). Calcula o rotacional:
Como o rotacional é zero, dá pra achar V(x,y,z)=-integral 2x,dx = -x^2 + f(y,z) tal que Ey=-partial Vpartial y=-3y^2 Longrightarrow partial Vpartial y=3y^2 . Escrevendo