Um elefante com 6000 kg de massa distribui uniformemente o seu peso em seus quatro pés. (a) Considerando que os pés são aproximadamente circulares e que cada um possui 50 cm de diâmetro, estime a pressão sobre cada um dos pés. (b) Compare a resposta do item (a) com a pressão sobre cada um de seus pés quando você está em pé. Faça algumas suposições grosseiras, porém razoáveis, sobre a área de seus pés. a)
, b) sob meus pés seria aproximadamente
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um elefante de massa 6000 kg que apoia esse peso igualmente nos quatro pés. Cada pé é quase um círculo de diâmetro 50 cm.
Conteúdo: pressão §, força (peso = m·g) e área de círculo (A = π r²).
Precisamos de:
Conteúdo: pressão §, força (peso = m·g) e área de círculo (A = π r²).
Precisamos de:
- Converter diâmetro em raio (r = d/2).
- Calcular a força peso: F = m·g.
- Calcular a área de um pé: A = π r².
- Calcular a pressão em cada pé: P = F/4 ÷ A.
Passo 2
Parte (a): pressão sobre cada pé do elefante.
-
Força peso total:
-
Peso em cada pé (dividido por 4):
-
Raio do pé:
-
Área de um pé (círculo):
-
Pressão em cada pé:
Passo 3
Parte (b): pressão sob cada um dos meus pés.
Vou fazer suposições razoáveis:
- Massa da pessoa: 65 kg.
- Cada pé tem área aproximada de 0,02 m² (p.ex., 25 cm × 8 cm).
-
Força peso total:
-
Peso em cada pé (dividido por 2):
-
Pressão em cada pé:
Resposta
a)
b) aproximadamente
b) aproximadamente