Um elefante com 6000 kg de massa distribui uniformemente o seu peso em seus quatro pés. (a) Considerando que os pés são aproximadamente circulares e que cada um possui 50 cm de diâmetro, estime a pressão sobre cada um dos pés. (b) Compare a resposta do item (a) com a pressão sobre cada um de seus pés quando você está em pé. Faça algumas suposições grosseiras, porém razoáveis, sobre a área de seus pés. a) 7,49 times 10^4 Pa, b) sob meus pés seria aproximadamente 1,59 times 10^4 Pa

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede. A gente tem um elefante de massa 6000 kg que apoia esse peso igualmente nos quatro pés. Cada pé é quase um círculo de diâmetro 50 cm.
Conteúdo: pressão §, força (peso = m·g) e área de círculo (A = π r²).
Precisamos de:
  • Converter diâmetro em raio (r = d/2).
  • Calcular a força peso: F = m·g.
  • Calcular a área de um pé: A = π r².
  • Calcular a pressão em cada pé: P = F/4 ÷ A.

Passo 2

Parte (a): pressão sobre cada pé do elefante.
  1. Força peso total:
    A = pi r^2 = pi times (0,25,m)^2 = pi times 0,0625,m^2 approx 0,1963,m^2
  2. Peso em cada pé (dividido por 4):
    P = FpéA = 14700,N0,1963,m^2 approx 7,49 times 10^4,Pa é
  3. Raio do pé:
  4. Área de um pé (círculo):
  5. Pressão em cada pé:
    é

Passo 3

Parte (b): pressão sob cada um dos meus pés.
Vou fazer suposições razoáveis:
  • Massa da pessoa: 65 kg.
  • Cada pé tem área aproximada de 0,02 m² (p.ex., 25 cm × 8 cm).
  1. Força peso total:
    P = Fmeu péA = 318,5,N0,02,m^2 = 1,59 times 10^4,Pa
  2. Peso em cada pé (dividido por 2):
    é
  3. Pressão em cada pé:
    é

Resposta

a)
b) aproximadamente

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