Qual é a diferença entre propriedades intensivas e extensivas?
Sob que condições a hipótese de gás ideal é aplicável aos gases reais?
Sob que condições a hipótese de gás ideal é aplicável aos gases reais?
Passo 1
Você fez duas perguntas claras: (1) qual é a diferença entre propriedades intensivas e extensivas? e (2) sob que condições a hipótese de gás ideal é aplicável aos gases reais?
Informações/condições dadas: nenhuma equação ou figura adicional foi enviada — vou responder com definições, exemplos e critérios práticos para testar a hipótese do gás ideal.
Informações/condições dadas: nenhuma equação ou figura adicional foi enviada — vou responder com definições, exemplos e critérios práticos para testar a hipótese do gás ideal.
Passo 2
Definição operacional e ideia intuitiva. Vou explicar devagar para ficar fixo na cabeça:
- Uma propriedade é chamada de “extensiva” quando o seu valor depende da quantidade de matéria no sistema. Se eu juntar dois pedaços do mesmo sistema, a propriedade “soma”.
- Uma propriedade é chamada de “intensiva” quando o seu valor não depende da quantidade de matéria: duplicar o sistema não altera essa propriedade.
Um jeito muito prático de distinguir: imagine que você pega um sistema e o escala multiplicando tudo por um fator
(por exemplo, juntar
cópias idênticas). Então:
Essa regra de escala é a maneira formal e muito útil de classificar propriedades.
Passo 3
Exemplos concretos (com explicação passo a passo). Isso ajuda a aprender na prática:
- Massa: seja
e as massas de duas porções. Ao juntar, a massa total é
Logo
é extensiva (soma com quantidade).
- Volume: similarmente,
, então é extensivo. - Temperatura: se eu tiver duas porções idênticas à mesma temperatura
, ao juntá-las a temperatura permanece (desde que fiquem em equilíbrio térmico). Duplicar o material não dobra a temperatura; portanto é intensiva. - Pressão: duplicar o sistema (dois recipientes idênticos ligados) não dobra a pressão se estiver em equilíbrio; então
é intensiva.
Observação importante sobre mistura de temperaturas: se as duas porções têm temperaturas diferentes, a temperatura final não é soma — é uma média ponderada que envolve energia interna — isso confirma que temperatura não é extensiva.
Passo 4
Como obter propriedades intensivas a partir de extensivas (truque prático que cai muito em prova). Muitos conceitos úteis surgem dividindo duas extensivas:
- Densidade:
. Aqui e são extensivas, mas a razão é intensiva. - Energia interna específica:
(energia por unidade de massa) é intensiva.
Regra prática: “quantidade por massa” ou “quantidade por mol” transforma uma extensa em intensiva — chamamos isso de propriedade específica ou molar.
Passo 5
Lista rápida de exemplos para decorar (útil na prova):
- Extensivas:
(massa), (volume), (energia interna), (entropia), (número de mols). - Intensivas:
(temperatura), (pressão), (densidade), (potencial químico), (energia interna específica), (volume específico = ).
Decore assim: extensivas “somam”, intensivas “não somam”.
Passo 6
Introdução à hipótese do gás ideal (o que ela assume). Para saber quando um gás real pode ser tratado como ideal, primeiro entenda as hipóteses por trás do modelo do gás ideal:
- As partículas são consideradas pontos (volume individual desprezível).
- Não existem forças intermoleculares exceto durante colisões elásticas de curta duração.
- As colisões com as paredes e entre partículas são perfeitamente elásticas.
- A energia interna depende só da energia cinética das partículas (função da temperatura).
A partir dessas hipóteses vem a lei dos gases ideais:
onde
é pressão,
é volume,
é número de mols,
é a constante dos gases e
é a temperatura.
Passo 7
Condiciones físicas que garantem que as hipóteses acima são razoáveis. Em palavras simples: quando os efeitos de volume molecular e de força intermolecular são negligenciáveis. Isso acontece quando:
- Baixa densidade (gás diluído): a distância média entre moléculas é grande comparada ao tamanho das moléculas, então o volume das moléculas é pouco importante.
- Temperatura relativamente alta (comparada à energia de ligação/interação): a energia térmica
é grande em relação às energias de interação, logo as moléculas não “grudam” nem formam ligações. - Pressão moderada/baixa: altas pressões reduzem o volume disponível e tornam importante o volume finito e as interações.
- Gases não-polares e monoatômicos (como
, ) se comportam mais idealmente do que gases polares ( , ) porque têm forças intermoleculares mais fracas.
Passo 8
Como testar na prática se o gás é aproximadamente ideal. Dois métodos simples:
- Verificar o fator de compressibilidade:
Se
(próximo de 1 dentro da precisão que você precisa), o comportamento é próximo do ideal.
2) Comparar condições com a proximidade da fase condensada: se a temperatura está muito próxima da temperatura de liquefação/saturação àquela pressão, o gás vai desviar fortemente do ideal. Gases perto do ponto crítico também desviam bastante.
2) Comparar condições com a proximidade da fase condensada: se a temperatura está muito próxima da temperatura de liquefação/saturação àquela pressão, o gás vai desviar fortemente do ideal. Gases perto do ponto crítico também desviam bastante.
Passo 9
Conexão com a equação de van der Waals (mostra por que e como ocorrem desvios). Uma correção famosa ao gás ideal é a equação de van der Waals:
onde
mede a intensidade das atrações intermoleculares (termo que aumenta a pressão efetiva negativa) e
representa o volume excluído por moléculas finitas. Se
e
são pequenos em comparação às condições do gás, a equação reduz-se a
. Portanto, quando as correções
e
são desprezíveis, o gás se comporta idealmente.
Passo 10
Resumo prático e recomendações para prova — o que escrever rapidamente:
- Para diferenciar propriedades, use a regra da escala (
). Cite um exemplo de cada (por exemplo, extensiva; intensiva). Explique que dividir extensiva por extensiva dá intensiva (p.ex. ). - Para a hipótese do gás ideal, escreva as hipóteses principais (partículas pontuais e sem interação) e liste as condições físicas: baixa densidade, temperaturas relativamente altas, pressões moderadas e gases não polares/monoatômicos. Se pedir justificativa, mencione a equação de van der Waals e o fator de compressibilidade
como teste prático.
Resposta
Propriedades intensivas: são independentes da quantidade de matéria (não se somam ao juntar partes do sistema); exemplos:
,
,
.
Propriedades extensivas: dependem da quantidade de matéria (são aditivas ao juntar partes do sistema); exemplos: ,
,
.
Propriedades extensivas: dependem da quantidade de matéria (são aditivas ao juntar partes do sistema); exemplos:
A hipótese do gás ideal é aplicável quando as moléculas podem ser tratadas como pontos sem interações intermoleculares relevantes — isto é, em condições de baixa densidade (gás diluído), pressões não muito altas e temperaturas suficientemente altas (longe da condensação/ponto crítico), e para gases com fracas forças intermoleculares (por exemplo gases monoatômicos). Um teste prático é verificar se o fator de compressibilidade
está aproximadamente igual a
; se sim, o comportamento é próximo do ideal.