Diferencie os conceitos de campo cristalino forte e campo cristalino fraco. Quais são as consequências para o emparelhamento dos elétrons no metal central?

Passo 1

O enunciado pede que eu diferencie os conceitos de campo cristalino forte e campo cristalino fraco e explique quais são as consequências disso para o emparelhamento dos elétrons no metal central.
Informações relevantes que o enunciado dá ou implica (lista clara):
  • Precisamos comparar dois “regimes” de interação entre ligantes e íon metálico: campo cristalino forte vs campo cristalino fraco.
  • Devemos explicar como cada regime afeta o emparelhamento dos elétrons no orbital d do metal central.
  • É esperado que eu use conceitos como separação entre níveis d (energia de separação cristalina, normalmente chamada de \Delta) e energia de emparelhamento P.

Passo 2

O que é a separação entre níveis d ( \Delta) e o que é energia de emparelhamento P. Vou ensinar isso devagarinho.
  • Quando ligantes se aproximam do íon metálico, os cinco orbitais d que eram degenerados se dividem em dois grupos de diferentes energias (isso depende da geometria, por exemplo octaédrica: níveis t_{2g} e e_g). A diferença de energia entre esses grupos é chamada de energia de separação cristalina, que vou denotar por \Delta.
  • A energia de emparelhamento P é a energia que custa colocar dois elétrons com spin oposto no mesmo orbital (devido à repulsão coulombiana e redução do ganho de troca/exchange). É uma propriedade do metal e do ambiente.
  • Intuição: se você tem dois “andares” (níveis d) separados por \Delta e quer colocar elétrons, pode colocá‑los emparelhando no andar inferior (custando P por par) ou subir para o andar superior (custando \Delta por elétron). A competição entre \Delta e P decide a configuração eletrônica.

Passo 3

Definição operacional de forte vs fraco campo cristalino (a regra prática).
  • Campo cristalino forte: ocorre quando \Delta > P. Ou seja, é energeticamente mais vantajoso emparelhar elétrons nos orbitais inferiores do que promovê‑los para os orbitais superiores. Resultado: muitos emparelhamentos — chamadas de configurações low‑spin (baixo spin).
  • Campo cristalino fraco: ocorre quando \Delta < P. Ou seja, custa menos promover elétrons ao nível superior do que emparelhá‑los no inferior, então os elétrons preferem ocupar orbitais diferentes com spins paralelos — configurações high‑spin (alto spin).
  • Observação prática: ligantes têm “força” distinta — a série espectroquímica organiza ligantes do mais fraco ao mais forte (ex.: \mathrm{I^- < Br^- < Cl^- < F^- < H_2O < NH_3 < CN^- < CO}, com \mathrm{CN^-} e \mathrm{CO} como fortes e \mathrm{I^-}, \mathrm{Br^-} como fracos). Usei notação química dentro de TeX: \mathrm{CN^-}, \mathrm{I^-}, etc.

Passo 4

Como preencher orbitais d (regra prática, sem pular passos). Vou usar o caso octaédrico porque é o mais comum.
  • Em geometria octaédrica, os cinco d dividem‑se em t_{2g} (três orbitais, energia menor) e e_g (dois orbitais, energia maior). A separação é \Delta_o.
  • Ao colocar n elétrons d^n, a estratégia: primeiro coloque elétrons nos t_{2g} (nível inferior) até ocupá‑los segundo Hund se isso for vantajoso energeticamente; compare sempre custo de emparelhar ( P) com custo de pôr elétron em e_g (subida de \Delta_o).
  • Se \Delta_o > P (campo forte): preenche‑se preferencialmente t_{2g} emparelhando antes de ocupar e_g. Isso gera configurações low‑spin.
  • Se \Delta_o < P (campo fraco): evita‑se emparelhar em t_{2g}; em vez disso, promove‑se elétrons para e_g para manter spins paralelos — configurações high‑spin.

Passo 5

Exemplos concretos de preenchimento para internalizar (vou explicar contagem de elétrons e número de elétrons desemparelhados). Use \mathrm{d^n} para o número n.
  • Exemplo d^6 em entorno octaédrico:
    • Caso campo forte ( \Delta_o > P): preenchemos t_{2g} com 6 elétrons: \;t_{2g}^6 e_g^0. Todos emparelhados → spin total S=0 → diamagnético (low‑spin).
    • Caso campo fraco ( \Delta_o < P): maximiza‑se spin, preenche‑se como \;t_{2g}^4 e_g^2. Contagem de elétrons desemparelhados: em t_{2g}^4 há 2 elétrons desemparelhados e em e_g^2 há 2 desemparelhados → total 4 elétrons desemparelhados → paramagnético (high‑spin).
  • Exemplo d^5:
    • Campo forte: \;t_{2g}^5 e_g^0 → normalmente 1 elétron desemparelhado (low‑spin).
    • Campo fraco: \;t_{2g}^3 e_g^2 (ou seja, cinco elétrons todos com spins majoritários) → 5 elétrons desemparelhados (high‑spin).
  • Exemplo d^4:
    • Campo forte: \;t_{2g}^4 e_g^0 → 2 elétrons desemparelhados.
    • Campo fraco: \;t_{2g}^3 e_g^1 → 4 elétrons desemparelhados.
      Esses exemplos mostram claramente: campo forte = mais emparelhamento (menos spins), campo fraco = menos emparelhamento (mais spins).

Passo 6

Relação com propriedades observáveis (por que isso importa na prova e na prática).
  • Magnetismo: o número de elétrons desemparelhados dita o momento magnético. Low‑spin (campo forte) → poucos ou nenhum elétron desemparelhado → baixo momento magnético (às vezes diamagnético). High‑spin (campo fraco) → muitos elétrons desemparelhados → alto momento magnético (paramagnetismo).
  • Cor: \Delta tem energia que corresponde à frequência de luz absorvida em transições d\to d. Campo forte (grande \Delta) desloca absorção para energias maiores (comprimentos de onda menores), afetando a cor.
  • Reatividade e geometria: ligantes fortes podem também estabilizar geometrias específicas (por ex., muitos complexos d^8 com ligantes fortes tornam‑se quadrado planares e low‑spin).

Passo 7

Efeito da geometria (comparação octaédrica vs tetraédrica vs quadrado planar) — para completar a intuição.
  • Em tetraédrico a separação \Delta_t é menor que a octaédrica e aproximadamente \Delta_t \approx \tfrac{4}{9}\Delta_o. Logo, tetraédrico normalmente gera high‑spin quase sempre (porque \Delta_t tende a ser menor que P).
  • Em quadrado planar (muito comum para d^8 como \mathrm{Pt^{II}}), a separação é muito grande para certos orbitais, favorecendo low‑spin e emparelhamento completo em muitos casos.
  • Conclusão prática: geometria altera \Delta e, portanto, muda se o complexo será low‑spin ou high‑spin.

Passo 8

Exemplos reais que você pode lembrar para a prova (fácil memorização).
  • \mathrm{[Fe(CN)_6]^{4-}}: ligante \mathrm{CN^-} é forte → \mathrm{Fe^{II}} ( d^6) tende a ser low‑spin (diamagnético).
  • \mathrm{[Fe(H_2O)_6]^{2+}}: \mathrm{H_2O} é um ligante fraco/intermediário → \mathrm{Fe^{II}} ( d^6) tende a ser high‑spin (paramagnético).
    Esses dois são clássicos e mostram exatamente a mudança de emparelhamento causada pelos ligantes.

Passo 9

Regra prática rápida para resolver exercícios na prova (o que você deve fazer passo a passo, tipo checklist).
  1. Identifique o número de elétrons d^n do metal na valência dada. Escreva \;d^n.
  2. Determine a geometria (se for octaédrica, use t_{2g}/e_g; se for tetraédrica, lembre que \Delta é pequena).
  3. Identifique se os ligantes são tipicamente fortes ou fracos (use a série espectroquímica ou ligantes dados no enunciado).
  4. Compare mentalmente \Delta com P: se ligantes fortes → assumir \Delta>P (low‑spin); se fracos → \Delta<P (high‑spin).
  5. Preencha os orbitais t_{2g} e e_g seguindo essa decisão e conte elétrons desemparelhados para responder sobre magnetismo/emparelhamento.
    Siga esse fluxo na prova e você resolve essas questões rápido.

Passo 10

Resumo final pedagógico e encorajamento (bem objetivo, pra fixar).
  • Campo cristalino forte: \Delta > P → emparelhamento favorecido → configurações low‑spin → menos elétrons desemparelhados → menor momento magnético.
  • Campo cristalino fraco: \Delta < P → emparelhamento desfavorecido → configurações high‑spin → mais elétrons desemparelhados → maior momento magnético.
    Você já pode decorar essa regra e aplicar nos exemplos que eu dei. Vai dar certo — se travar na prova, siga o checklist do Passo 9.

Resposta

Campo cristalino forte: \Delta>P; favorece emparelhamento dos elétrons no nível inferior (low‑spin) → menos elétrons desemparelhados (baixo momento magnético).
Campo cristalino fraco: \Delta<P; desfavorece emparelhamento, elétrons ocupam níveis superiores com spins paralelos (high‑spin) → mais elétrons desemparelhados (alto momento magnético).

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