Para um complexo octaédrico de um metal de transição, explique como o fator de estabilidade (
) influencia a configuração eletrônica do íon central.
Passo 1
O enunciado pede que eu explique como o fator de estabilidade
influencia a configuração eletrônica do íon central em um complexo octaédrico.
Informações dadas e relevantes (explicitadas):
Informações dadas e relevantes (explicitadas):
- Temos um complexo octaédrico.
- Existe um parâmetro chamado fator de estabilidade
(splitting energético entre orbitais e ). - Preciso relacionar
com a maneira como os elétrons ocupam os orbitais d do metal (configuração eletrônica, alto-spin vs baixo-spin, etc.).
Passo 2
O que é
e como os orbitais ficam divididos (visão básica e visual mental).
- Num campo octaédrico, os cinco orbitais d do metal se separam em dois grupos: três orbitais
(mais baixos) e dois orbitais (mais altos). - A energia relativa desses conjuntos pode ser medida em função de
. Em relação ao centro de gravidade dos cinco orbitais, cada elétron em tem energia aproximada e cada elétron em tem energia aproximada . Isso é uma forma padrão de quantificar o ganho/perda de energia pela separação dos níveis. - Conclusão prática: encher
dá ganho energético; colocar elétrons em custa energia por elétron (relativo ao centro).
Passo 3
Apresentando o outro “player” importante: energia de emparelhamento
.
- Quando dois elétrons ocupam o mesmo orbital (formam um par), há um custo energético devido à repulsão eletrônica; chamamos isso de energia de emparelhamento, que vou chamar de
. - Hund diz que, em orbitais degenerados, elétrons preferem ficar desemparelhados com spins paralelos se isso economizar energia (isto é, evitar pagar
). - Logo, existe um conflito: preencher
(gastar pares, pagar ) ou promover elétrons para (pagar energia de promoção relacionada a ). O resultado desse conflito decide a configuração eletrônica.
Passo 4
Regra qualitativa usada nas provas (regra prática que você aplica direto): comparar
com
.
- Se
(campo forte), é energeticamente melhor emparelhar elétrons em do que promovê-los para . Resultado: complexo “baixo-spin” (low-spin). - Se
(campo fraco), é mais barato evitar emparelhamento e colocar elétrons em com spins desemparelhados. Resultado: complexo “alto-spin” (high-spin). - Em termos matemáticos de condição de fronteira (que aparece em vários exemplos), a troca costuma reduzir a comparar
com múltiplos de ; para muitos casos chaves a condição crítica reduz-se a algo do tipo (vou demonstrar abaixo com exemplos).
Passo 5
Como calcular e decidir: uso do termo LFSE (Ligand Field Stabilization Energy) para comparar configurações. Método passo a passo para uma dada d‑população:
- Conte
elétrons d do íon central (por ex. , etc.). - Para cada configuração candidata (alto-spin e baixo-spin), calcule a estabilização de campo
somando contribuições por elétron em e por elétron em . Ex.: se há 4 elétrons em e 2 em , então . - Some o custo de emparelhamento: multiplique o número de pares pela energia de emparelhamento
. (Considere um par por orbital com dois elétrons.) - Some
e o termo de emparelhamento para obter a energia total aproximada de cada configuração. A configuração com menor energia total é a favorecida.
Vou mostrar isso em contas claras porque isso cai direto em prova.
Passo 6
Exemplo detalhado: caso
(um dos casos que mais aparece em provas) — explicação passo a passo e comparação entre alto-spin e baixo-spin.
- Possíveis configurações em octaédrico:
- Baixo-spin:
(todos os seis elétrons em , muitos emparelhamentos). - Alto-spin:
(evita emparelhamento extra colocando dois elétrons em ).
- Baixo-spin:
- Calcule
de cada configuração usando as contribuições por elétron: - Baixo-spin:
. - Alto-spin:
.
- Baixo-spin:
- Agora os emparelhamentos
: conte pares em cada configuração (cada par custa ). - Baixo-spin
: temos 3 pares (cada orbital com 2 elétrons) → custo . - Alto-spin
: distribuição típica dá 1 par em e os são normalmente desemparelhados → custo .
- Baixo-spin
- Energia total (aproximada):
. Calcule a diferença: - Interpretação: se
(isto é, ), então baixo-spin é favorecido. Isso dá a condição simples Portanto, para a fronteira prática é : quando você obtém baixo-spin; quando você obtém alto-spin. - Nota: essa dedução mostra exatamente o porquê de ligantes fortes (grande
) produzirem baixo-spin em muitos compostos (como em alguns complexos), enquanto ligantes fracos produzem alto-spin.
Passo 7
Outros exemplos curtos e padrão (sem cálculos longos, mas com a conclusão prática) — memorize para provas:
-
: não há emparelhamento forçado para evitar promoção, quase sempre serão “baixo-spin” no sentido de todos os elétrons permanecem em (não há escolha difícil). -
: pode ser ambíguo. Comparação dá condição semelhante (baixa energia quando → baixo-spin ; se → alto-spin ). -
: também muito sensível; pesquisas mostram a condição crítica é aproximadamente . Alto-spin (por ex. em campo fraco) ou baixo-spin (por ex. em campo forte). -
: casos clássicos de mudança de spin com ligand field; as contas seguem o mesmo tipo de raciocínio do passo anterior. -
: em octaédrico muitas vezes apresenta dois elétrons não emparelhados ( ) em muitos compostos; comportamentos dependem de metal e ligante — atenção: em geometria quadrada plana costuma ser diamagnético (ex.: complexos de platina). -
: geralmente saturados e menos sujeitos a alternativas de spin (d^{10} é diamagnético).
Passo 8
Fatores que alteram
na prática (o que você usa para decidir rápido numa prova sem números):
- Força do ligante (série espectroquímica): CN^- , CO, en são ligantes fortes → aumentam
(favorecem baixo-spin). H2O, F^- , I^- são fracos → pequeno (favorecem alto-spin). - Estado de oxidação do metal: maior carga positiva no metal aumenta atração e tende a aumentar
. - Período do metal: metais de segunda/terceira linha da Tabela Periódica (4d, 5d) geralmente têm
maiores que análogos 3d, então mais tendência a baixo-spin. - Geometria e distorções: distorções podem alterar a degenerescência e efetivamente modificar disposição eletrônica.
Passo 9
Dicas práticas para a prova — procedimento rápido e seguro:
- Conte elétrons d.
- Pense em ligante: forte ou fraco? (use a série espectroquímica).
- Aplique a regra: se ligante forte e/ou metal de alta oxidação/mais pesado →
grande → emparelhar em → baixo-spin. Caso contrário → alto-spin. - Se for pedido, faça a conta de LFSE e contabilize pares como em passo 6 para justificar rigorosamente.
- Memorize exemplos clássicos:
é baixo-spin; é alto-spin (caso típico).
Passo 10
Resumo motivacional e como usar isso sem pânico na prova: pense na disputa energética entre “ganho ao ficar em
(proporcional a
)” e “custo de emparelhar (proporcional a
)”. Comparando
e
você já resolve a maior parte das questões; quando pedirem justificativa, faça a conta de LFSE + pares como mostrei no exemplo
.
Resposta
Se
(campo forte) os elétrons emparelham preferencialmente em
e o complexo tende a ser baixo-spin; se
(campo fraco) é energeticamente melhor evitar emparelhamento e ocupar
, resultando em alto-spin. Exemplos importantes: para
a condição prática é
(se
→
baixo-spin; se
→
alto-spin).