Diferencie em relação a
:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada em relação a
da função vetorial
O que precisamos usar é a regra de derivação de um vetor componente a componente, além das derivadas elementares de
,
e
.
Passo 2
Vamos derivar a primeira componente
. Pela regra do expoente (potência), temos
Passo 3
Agora, a segunda componente
. Sabemos que a derivada da função exponencial é ela mesma, logo
Passo 4
Para a terceira componente
, usamos a derivada do seno, que é o cosseno:
Passo 5
Como a derivada de uma função vetorial se faz componente a componente, juntamos os resultados: