Resolva a integral definida:
\int_{0}^{\pi} \sin (x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
\int_{0}^{\pi} \sin(x)\,dx
Aqui usaremos o fato de que, para integrar \sin(x), precisamos conhecer sua primitiva (antiderivada).

Passo 2

Sabemos que uma primitiva de \sin(x) é
-\cos(x),
pois derivando -\cos(x) obtemos \sin(x). Então, pela regra de Barrow,
\int_{0}^{\pi} \sin(x)\,dx = \bigl[-\cos(x)\bigr]_{0}^{\pi}.

Passo 3

Agora avaliamos nos limites de x=0 e x=\pi:
\bigl[-\cos(x)\bigr]_{0}^{\pi} = \bigl(-\cos(\pi)\bigr) - \bigl(-\cos(0)\bigr) = \bigl(-(-1)\bigr) - \bigl(-1\bigr) = 1 + 1 = 2.

Resposta

2

Exercícios relacionados