A dificuldade de
Essa lei é usada para projetar produtos que envolvem a interação entre pessoas e computadores. Mantendo-se
constante, qual é a taxa de variação de
com relação a
? O que indica o sinal negativo em sua resposta? Essa taxa cresce ou decresce à medida que
aumenta?
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa de variação
de
com
constante. Aqui vamos usar derivadas de logaritmo e propriedades de log na base 2.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a propriedade de logaritmo que separa produto e quociente:
Passo 3
Como
é constante,
também é constante e some ao derivarmos. Então só precisamos derivar
. Lembrando que a derivada de
em relação a
é
, obtemos:
$$\frac{dI}{dW} = -\frac{1}{W\ln2}
$$
Passo 4
Interpretando o resultado: o sinal negativo indica que, à medida que
cresce,
(a dificuldade) diminui. Além disso, como
cai quando
aumenta, a taxa de variação em módulo também decresce quando
cresce.