1. Uma das dificuldades encontradas pela população durante o início da pandemia foi a pouca disponibilidade de álcool etílico a 70% em volume (solução aquosa de etanol com proporção de 70 \% em volume). Um professor, com vastos conhecimentos em Química, tinha em sua residência 1 litro de álcool etílico a 96 \% em volume. No supermercado, por sua vez, ele encontrou álcool etílico a 54 \% em volume, em recipientes de 1 litro. Admitindo aditividade de volumes, qual a quantidade do álcool a 96 \% ele vai precisar, aproximadamente, para preparar 1 litro de álcool etílico a 70 \% ?
    a) 120 mL
    b) 230 mL
    c) 310 mL
    d) 380 mL

Passo 1

O enunciado pede para preparar 1 L de solução de álcool etílico a 70\% v/v misturando duas soluções comerciais: uma a 96\% v/v (volume x) e outra a 54\% v/v (volume 1-x). O conteúdo é mistura de soluções e aditividade de volumes, então vamos usar o balanço do soluto (álcool) em volume.

Passo 2

Seja x (em litros) o volume de solução a 96\% que vamos usar. O restante será 1-x (em litros) da solução a 54\%. O balanço do volume de etanol dá:
0{,}96\,x + 0{,}54\,(1-x) = 0{,}70\cdot 1.

Passo 3

Resolvendo a equação:
0{,}96\,x + 0{,}54 - 0{,}54\,x = 0{,}70
(0{,}96 - 0{,}54)\,x = 0{,}70 - 0{,}54
0{,}42\,x = 0{,}16
x = \frac{0{,}16}{0{,}42}\approx 0{,}381\\ \text{L}.

Resposta

Ele vai precisar de aproximadamente 381 mL, ou seja, cerca de 380 mL (alternativa d).

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