Diga se cada um dos conjuntos abaixo é finito ou infinito:
(b) O conjunto das letras do alfabeto.

Passo 1

O enunciado pede para classificar o conjunto das letras do alfabeto como sendo finito ou infinito. O conteúdo aqui é noções de cardinalidade de conjuntos: em que situações um conjunto tem número limitado de elementos (é finito) ou não (é infinito).

Passo 2

Um conjunto X é finito se existe um número natural n tal que podemos listar exatamente n elementos sem faltar nem sobrar, equivalendo-o por bijeção ao conjunto \{1,2,\dots,n\}. Se não for possível exaustivamente enumerar todos os seus elementos, dizemos que X é infinito.

Passo 3

O alfabeto português padrão é composto por exatamente 26 letras. Podemos escrevê-lo como \{\text{A},\text{B},\dots,\text{Z}\},
ou estabelecer uma bijeção clara com \{1,2,\dots,26\}. Como podemos exaustivamente listar e contar todas as letras, o conjunto é finito.

Resposta

O conjunto das letras do alfabeto é finito.

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