Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
\left(a^{2}\right)^{3}=a^{5}

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a igualdade (a^{2})^{3} = a^{5}
é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a lei de potências, em particular a potenciação de potência.

Passo 2

A lei de potências que precisamos é:
(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}
Esta relação vale para qualquer número real a e inteiros m,n.

Passo 3

Aplicando essa lei ao lado esquerdo da nossa igualdade, com m=2 e n=3:
(a^{2})^{3} = a^{2 \cdot 3} = a^{6}.

Passo 4

Comparando com o lado direito a^{5}, vemos que
a^{6} \neq a^{5}
para uma potência genérica (exceto em casos particulares como a=0 ou a=1, mas a igualdade não é válida de forma geral).

Resposta

A equação (a^{2})^{3} = a^{5} é falsa.

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