Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+1

Passo 1

O enunciado pede para verificar a veracidade da identidade
\frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + 1.
O conteúdo aqui é álgebra de frações: vamos usar a propriedade de separação do numerador e a definição de \frac{b}{b}=1. Assumimos b\neq0.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de linearidade no numerador:
\frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{b}.

Passo 3

Como b\neq0, temos \frac{b}{b}=1. Então
\frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{a}{b} + 1.

Passo 4

Portanto
\frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + 1
é uma identidade verdadeira, com a condição b\neq0.

Resposta

Verdadeira.

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