Diga se cada sinal abaixo (
em segundos,
em amostras,
) é periódico. Se não for, justifique. Se for, dê seu período fundamental
ou
.
Passo 1
Beleza, o exercício é: “
.”
Conteúdo: sinais em tempo discreto e condição de periodicidade.
O que vamos usar:
Conteúdo: sinais em tempo discreto e condição de periodicidade.
O que vamos usar:
- Definição de periodicidade em
: existe inteiro tal que . - Propriedade dos exponenciais complexos:
se , .
Passo 2
Para ser periódico em n, precisamos achar um
inteiro satisfazendo
Isso implica
Passo 3
Então a condição vira
Isolando
:
Como
precisa ser inteiro, escolhemos o menor
que faz
.
Passo 4
Para
ser inteiro,
tem que ser múltiplo de 7. O menor valor é
.
Isso dá
Isso dá