Diga se os erros em (a)-(d) são aleatórios ou sistemáticos:
c) Quando se transferiu um volume de água de exatamente 0,00 até 2,00 \mathrm{~mL}, através de uma bureta de 10 mL , e a massa transferida foi de 1,9839 \mathrm{~g}. Ao se repetir esta mesma operação, a massa transferida foi de 1,9900 \mathrm{~g}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados:
  • Volume transferido pela bureta: \,2,00\\ \mathrm{mL} (de 0,00 até 2,00\\ \mathrm{mL}).
  • Massas medidas na transferência: \,1,9839\\ \mathrm{g} e \,1,9900\\ \mathrm{g}.
    A pergunta é: “esses erros são aleatórios ou sistemáticos?”

Passo 2

Vamos primeiro explicar o que significam os dois tipos de erro (num jeito bem direto).
  • Erro sistemático: é um viés constante nas medições — todas as medidas tendem a ficar deslocadas no mesmo sentido em relação ao valor verdadeiro. Ex.: uma balança sempre marcando +0,010\\ \mathrm{g} dá um deslocamento previsível.
  • Erro aleatório: é a variação imprevisível entre medidas repetidas; causa espalhamento (precisão ruim) mas em média não desloca o valor real (as leituras ficam em torno do valor verdadeiro).

Passo 3

Precisamos comparar as medidas com o valor esperado para 2,00\\ \mathrm{mL} de água. Para isso, fazemos uma suposição razoável (se o enunciado não diz temperatura, é comum usar densidade aproximada da água igual a 1,000\\ \mathrm{g/mL}):
m_{\text{esperado}}=\rho V=1{,}000\\ \mathrm{g/mL}\times 2{,}00\\ \mathrm{mL}=2{,}00\\ \mathrm{g}.
(Se a temperatura fosse dada, a densidade mudaria um pouco; mas essa suposição é a usada na maioria dos exercícios.)

Passo 4

Calculemos as diferenças entre cada medida e o valor esperado:
\Delta_1=1{,}9839-2{,}00=-0{,}0161\\ \mathrm{g} \quad(\,-16{,}1\\ \mathrm{mg}\,),
\Delta_2=1{,}9900-2{,}00=-0{,}0100\\ \mathrm{g} \quad(\,-10{,}0\\ \mathrm{mg}\,).
Observação: ambas as medições são menores que o valor esperado (os dois \Delta são negativos).

Passo 5

Agora olhamos para o comportamento das duas medições:
  • O fato de ambas as medidas ficarem consistentemente abaixo de 2{,}00\\ \mathrm{g} indica um deslocamento no mesmo sentido (subestimação). Isso é característica de um erro sistemático (viés para baixo).
  • Há também uma pequena diferença entre as duas medições: 1{,}9900-1{,}9839=0{,}0061\\ \mathrm{g} (6,1 mg). Esse espalhamento entre repetições é um sinal de erro aleatório, mas é pequeno comparado ao deslocamento sistemático observado.

Passo 6

Interpretação final e plausível causa prática:
  • Conclusão: predomina um erro sistemático (as leituras estão consistentemente abaixo do esperado). Há também uma pequena componente aleatória (diferença de 6,1 mg entre repetições).
  • Possíveis causas sistemáticas práticas: bureta não zerada corretamente (erro no ponto inicial), volume retido na ponta/aria na bureta, menisco lido sempre errado (parallax), bureta mal calibrada (não entrega exatamente 2{,}00\\ \mathrm{mL}), temperatura/densidade diferente da assumida. As medidas pequenas diferenças entre si vêm de leitura/controle da torneira e pequenas variações humanas (erro aleatório).

Resposta

Sistemático (predominantemente), com pequena componente aleatória.

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