Diga se as operações abaixo podem ou não podem ser realizadas nas equações uma equação equivalente:
Multiplicar ambos os lados de uma equação por um mesmo número.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a operação “multiplicar ambos os lados de uma equação por um mesmo número” gera uma equação equivalente — conteúdo sobre propriedades de igualdade em equações.

Passo 2

A propriedade de igualdade afirma que, se temos a = b e multiplicamos ambos os lados por um número k, obtemos ka = kb. Para preservar as soluções originais, é necessário que k neq 0, pois multiplicações por zero anulam a informação.

Passo 3

Se k = 0, ao multiplicar temos 0cdot a = 0cdot b, que resulta na identidade 0 = 0. Isso é sempre verdadeiro, independentemente do valor de a e b, logo a equação perde suas soluções específicas e deixa de ser equivalente à original.

Passo 4

Portanto, multiplicar ambos os lados de uma equação por um número gera uma equação equivalente somente quando esse número é diferente de zero.

Resposta

Pode-se multiplicar ambos os lados de uma equação por um mesmo número, desde que esse número seja diferente de zero; se for zero, não se obtém uma equação equivalente.

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