Diga se é possível decidir se um dos polímeros tem maior módulo em tração que o outro entre Polietileno ramificado com um peso molecular numérico médio de
; polipropileno atático com um peso molecular numérico médio de
.
Passo 1
Beleza, o exercício pergunta se dá pra saber qual dos dois polímeros (PE ramificado com
g/mol ou PP atático com
g/mol) tem módulo de tração (ou seja, módulo de Young) maior. A matéria aqui é Ciência e Engenharia de Polímeros: a gente vai usar conceitos de peso molecular crítico, cristalinidade e efeito da estrutura química (ramificação, tacticidade) sobre o módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o peso molecular. Em polímeros há um valor crítico chamado peso molecular de entrelaçamento
. Acima de
, o módulo de Young praticamente “estabiliza” e não aumenta muito com
. Tipicamente:
Como ambos têm
, estamos na zona “platau” de módulo versus
. Ou seja, o fato de um ter 100 000 e outro 150 000 g/mol não faz diferença grande no módulo de tração.
Passo 3
Agora entra a estrutura química e morfológica. Dois pontos importantes:
- Cristalinidade: partes cristalinas são bem rígidas e aumentam o módulo.
- Tacticidade e ramificação: influenciam a cristalização.
- Polietileno ramificado (tipo LLDPE, HDPE levemente ramificado) ainda cristaliza razoavelmente bem.
- Polipropileno atático não cristaliza (é amorfo), porque a disposição aleatória dos grupamentos
impede empacotamento regular.
Logo, o PE ramificado é semi-cristalino e o PP atático é basicamente amorfo.
Passo 4
Pra entender como cristalinidade entra na conta, podemos pensar numa regra de mistura simplificada para o módulo:
onde
• = módulo da fase cristalina (bem alto),
• = módulo da fase amorfa (muito menor),
• = fração cristalina.
•
•
•
No caso do PE ramificado,
é significativa (por exemplo 30–50 %), então
acaba alto (da ordem de 0,5–1 GPa).
No PP atático, praticamente , então
, tipicamente 0,2–0,4 GPa.
No PP atático, praticamente
Resposta
Sim, dá pra decidir: o polietileno ramificado (100 000 g/mol) terá módulo de tração maior que o polipropileno atático (150 000 g/mol), porque a cristalinidade no PE confere rigidez bem maior, enquanto o PP atático é amorfo e bem mais “mole”.