Diga se é possível decidir se um dos polímeros tem maior módulo em tração que o outro entre Polietileno ramificado com um peso molecular numérico médio de 100.000 g / mol; polipropileno atático com um peso molecular numérico médio de 150.000 g / mol.

Passo 1

Beleza, o exercício pergunta se dá pra saber qual dos dois polímeros (PE ramificado com g/mol ou PP atático com g/mol) tem módulo de tração (ou seja, módulo de Young) maior. A matéria aqui é Ciência e Engenharia de Polímeros: a gente vai usar conceitos de peso molecular crítico, cristalinidade e efeito da estrutura química (ramificação, tacticidade) sobre o módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o peso molecular. Em polímeros há um valor crítico chamado peso molecular de entrelaçamento Mesim 10^43times10^4 g/mol. Acima de , o módulo de Young praticamente “estabiliza” e não aumenta muito com . Tipicamente:
Como ambos têm , estamos na zona “platau” de módulo versus . Ou seja, o fato de um ter 100 000 e outro 150 000 g/mol não faz diferença grande no módulo de tração.

Passo 3

Agora entra a estrutura química e morfológica. Dois pontos importantes:
  1. Cristalinidade: partes cristalinas são bem rígidas e aumentam o módulo.
  2. Tacticidade e ramificação: influenciam a cristalização.
  • Polietileno ramificado (tipo LLDPE, HDPE levemente ramificado) ainda cristaliza razoavelmente bem.
  • Polipropileno atático não cristaliza (é amorfo), porque a disposição aleatória dos grupamentos impede empacotamento regular.
Logo, o PE ramificado é semi-cristalino e o PP atático é basicamente amorfo.

Passo 4

Pra entender como cristalinidade entra na conta, podemos pensar numa regra de mistura simplificada para o módulo:
E approx Ec,Xc + Ea,(1-Xc),
onde
= módulo da fase cristalina (bem alto),
= módulo da fase amorfa (muito menor),
= fração cristalina.
No caso do PE ramificado, é significativa (por exemplo 30–50 %), então acaba alto (da ordem de 0,5–1 GPa).
No PP atático, praticamente , então , tipicamente 0,2–0,4 GPa.

Resposta

Sim, dá pra decidir: o polietileno ramificado (100 000 g/mol) terá módulo de tração maior que o polipropileno atático (150 000 g/mol), porque a cristalinidade no PE confere rigidez bem maior, enquanto o PP atático é amorfo e bem mais “mole”.

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