Dimensionar os condutores para um circuito das tomadas da cozinha, cuja potência é \mathbf{S}=\mathbf{2 0 0 0} VA; \mathbf{V}=\mathbf{1 2 7 V}; isolação do condutor de PVC; eletroduto embutido em alvenaria; temperatura =\mathbf{3 0}^{\circ} \mathbf{C}; comprimento do circuito 10,0 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede que dimensionemos os condutores para o circuito das tomadas da cozinha. Dados fornecidos:
  • Potência total: S=2000\\ \mathrm{VA}.
  • Tensão de alimentação: V=127\\ \mathrm{V}.
  • Isolação: condutor em PVC.
  • Instalação: eletroduto embutido em alvenaria.
  • Temperatura ambiente: 30^\circ\mathrm{C}.
  • Comprimento do circuito (ida): \ell = 10{,}0\\ \mathrm{m}.
O que devemos determinar (interpretação do pedido): a seção transversal dos condutores fase (e neutro/PE) suficiente para suportar a corrente elétrica, escolhendo também a proteção adequada e verificando a queda de tensão. Não há outros dados (fator de potência, número de condutores por eletroduto, etc.), portanto assumiremos fator de potência unitário ( \cos\varphi=1) e um circuito simples fase+neutro+PE (ou seja, não aplicaremos fator de agrupamento).

Passo 2

Calcular a corrente absorvida pelo circuito (corrente de projeto). Usamos a fórmula básica para circuito monofásico:
I = \frac{S}{V}
Substituindo:
I = \frac{2000}{127}\\ \mathrm{A} \approx 15{,}75\\ \mathrm{A}.
Interpretação: o circuito precisa conduzir aproximadamente 15{,}75\\ \mathrm{A} em regime normal.

Passo 3

Escolha da corrente nominal do dispositivo de proteção (disjuntor). Regra prática: escolher o menor valor padrão do disjuntor que seja maior ou igual à corrente de projeto. Os valores padrão comerciais vêm em 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, etc. Como 15{,}75\\ \mathrm{A} fica acima de 16 A? Não (fica ligeiramente abaixo), mas por segurança e aplicação em tomadas normalmente se usa disjuntor de 20\\ \mathrm{A}. Além disso, o disjuntor deve proteger o condutor termicamente e permitir a corrente de partida temporária dos aparelhos. Portanto optamos por:
I_n = 20\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Dimensionamento pela capacidade de condução de corrente (ampacidade). Para condutores de cobre com isolação em PVC, instalados em eletroduto embutido em alvenaria, tomamos valores correntes típicos (tabela normativa / prática):
  • seção 1{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \Rightarrow I_z \approx 18\\ \mathrm{A},
  • seção 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \Rightarrow I_z \approx 25\\ \mathrm{A},
  • seção 4{,}0\\ \mathrm{mm}^2 \Rightarrow I_z \approx 32\\ \mathrm{A}.
Condição de projeto: o condutor deve ter I_z \ge I e, para coordenação com o disjuntor, normalmente exige-se I_z \ge I_n (ou aplicação de fator de correção). Comparando:
  • com 1{,}5\\ \mathrm{mm}^2: I_z\approx 18\\ \mathrm{A} > 15{,}75\\ \mathrm{A} (aceitável pela corrente), mas fica próximo do disjuntor 20\\ \mathrm{A} (não é ideal).
  • com 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2: I_z\approx 25\\ \mathrm{A} > 20\\ \mathrm{A} (boa folga).
Além da exigência elétrica, recomenda-se, por prática e durabilidade, usar 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 em circuitos de tomadas (melhor resistência mecânica, margem de segurança para eventuais ampliações e partida de aparelhos). Portanto escolhemos:
\text{seção do condutor} = 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2\\ (\text{cobre, isol. PVC}).çã

Passo 5

Verificação da queda de tensão. Fórmula simplificada (circuito monofásico, desprezando reatância para cargas predominantemente resistivas/indutivas moderadas):
\Delta V = 2\cdot I \cdot R \cdot \ell
onde R é a resistência ôhmica do condutor por metro à temperatura de referência e 2\ell é o percurso de ida e volta. Podemos obter R calculando pela resistividade do cobre \rho\approx 0{,}017241\\ \Omega\cdot\mathrm{mm}^2/\mathrm{m}:
R = \frac{\rho}{A} = \frac{0{,}017241}{2{,}5}\\ \Omega/\mathrm{m} \approx 0{,}0068964\\ \Omega/\mathrm{m}.
Resistência total ida+volta:
R_{\text{tot}} = 2\ell R = 2\cdot 10{,}0\cdot 0{,}0068964 \approx 0{,}13793\\ \Omega.
Queda de tensão:
\Delta V = I\cdot R_{\text{tot}} \approx 15{,}75 \cdot 0{,}13793 \approx 2{,}17\\ \mathrm{V}.
Porcentagem em relação à tensão nominal:
\frac{\Delta V}{V}\cdot 100\% \approx \frac{2{,}17}{127}\cdot 100\% \approx 1{,}71\%.
Comparação com limite prático: norma/boa prática costuma limitar queda de tensão a 4\% (algumas recomendações usam 3\% para circuitos específicos). Aqui 1{,}71\% < 4\%, portanto a queda de tensão está aceitável com 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2.

Passo 6

Verificações finais e observações didáticas:
  • Ampacidade: 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 tem I_z\approx 25\\ \mathrm{A}, superior ao I_n=20\\ \mathrm{A} do disjuntor — atendimento à condição I_z\ge I_n.
  • Corrente de projeto I\approx 15{,}75\\ \mathrm{A} está bem abaixo da ampacidade do condutor.
  • Queda de tensão \approx 2{,}17\\ \mathrm{V} (ou 1{,}71\%) é aceitável.
  • Temperatura ambiente 30^\circ\mathrm{C}: as tabelas de ampacidade normalmente são referenciadas a 30^\circ\mathrm{C}, logo não aplicamos fator de correção adicional.
  • Eletroduto embutido em alvenaria: já usado para selecionar a linha da tabela (valores de I_z citados). Se houvesse agrupamento de condutores ou temperaturas maiores, aplicar-se-iam fatores de correção.
  • Para proteção diferencial (DR) e aterramento: recomenda-se a instalação de proteção diferencial residual (DR) em circuitos de tomadas de cozinha por segurança, além do condutor de proteção (PE) com mesma seção que a fase (ou conforme regra da norma).

Resposta

Condutor: 2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 (cobre, isolação PVC).
Disjuntor recomendado: 20\\ \mathrm{A}.
Queda de tensão calculada: \Delta V \approx 2{,}17\\ \mathrm{V} ( \approx 1{,}71\% em relação a 127\\ \mathrm{V}), aceitável (menor que 4\%).

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