Dimensionar uma linha para escoar água utilizando tubos de aço carbono cujo comprimento total é 50 m . A vazão desejada é
Utilizar o método da velocidade econômica admitindo rede de distribuição de água em cidades.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedido: dimensionar uma linha (escolher diâmetro do tubo) para escoar água, usando o método da velocidade econômica, para uma rede de distribuição de água em cidade.
- Dados fornecidos:
- Comprimento total da tubulação:
. - Vazão desejada:
.
- Comprimento total da tubulação:
- Observação prática (não dada explicitamente no enunciado, mas necessária para o método): é preciso escolher um valor de referência para a velocidade econômica
(faixa típica em redes urbanas). No passo seguinte eu explico essa escolha.
Passo 2
Entendendo o método da velocidade econômica e a fórmula básica
- Ideia do método: escolher o diâmetro de modo que a velocidade do escoamento fique numa faixa “econômica” (compromisso entre custo de material e perda de carga). Para redes de água urbana usa-se tipicamente uma faixa aproximada de
a ; um valor prático e frequentemente adotado é (ou entre e ). Aqui vou justificar e adotar como referência porque é simples e comum em dimensionamentos iniciais. - Fórmula que relaciona vazão
, velocidade e diâmetro interno :
onde
é a área da seção circular,
- Isolando
:
Explicação das variáveis:
-
: vazão volumétrica (unidades ); -
: velocidade média do fluxo na seção (unidades ); -
: diâmetro interno do tubo (unidades ).
Passo 3
Converter unidades da vazão para o SI e calcular com
- Converter
: - Agora aplicar a fórmula para
:
Calcular passo a passo:
Interpretação: o diâmetro teórico ideal correspondente a
é
.
Passo 4
Verificação com outra velocidade típica e resultado prático
- Se usássemos
(também comum), teríamos
- Conclusão: o diâmetro calculado fica entre
e dependendo da velocidade escolhida na faixa econômica.
Passo 5
Escolha do diâmetro comercial e verificação da velocidade resultante
- Tubos de aço carbono vêm em diâmetros nominais comerciais (por exemplo
≈ , ≈ ). Regra prática: adotar o diâmetro comercial imediatamente superior ao diâmetro teórico para garantir margem e reduzir perda de carga (evita velocidade excessiva). - Diâmetro teórico
→ próximo comercial superior: . - Calcular a velocidade resultante usando
:
- Verificação:
está dentro da faixa econômica típica para redes urbanas (entre e ou entre e conforme normas locais). Portanto é uma escolha adequada e conservadora. - Para comparação, se escolhesse
( ) a velocidade seria
que também está aceitável, mas é mais elevada (mais perda de carga). Por isso a recomendação é ir para
.
Passo 6
Resumo prático e recomendações finais (o que levar para a prova)
- Passos rápidos para fazer na prova:
- Converter
para . - Escolher uma velocidade econômica
(usar ou como referência). - Aplicar
. - Arredondar para o próximo diâmetro comercial superior e checar a velocidade resultante
. - Garantir que
final esteja dentro da faixa aceitável para redes urbanas.
- Converter
- Minha recomendação para este problema: escolher tubo de aço carbono com diâmetro comercial
(comprimento ). Isso dá velocidade , que é econômico e conservador.
Resposta
Diâmetro teórico:
(84,1 mm).
Diâmetro comercial recomendado: (tubo
).
Velocidade resultante com :
.
Diâmetro comercial recomendado:
Velocidade resultante com