Dimensionar um sistema de recalque, que tem como finalidade conhecer o valor da altura manométrica (Hm).
Os dados conhecidos são:
  1. Cota do nível da água no reservatório de recalque de 108 m ;
  2. Cota do eixo da bomba de 100 m ;
  3. Cota do nível da água na captação de 99 m ;
  4. Comprimento da canalização de recalque de 1000 m ;
  5. Comprimento da canalização de sucção de 5 m ;
  6. Vazão a ser bombeada de 72 m^3 / h;
  7. Material da canalização: tubos de Ferro fundido em uso ( C=90 );
  8. Acessórios:
  • Recalque:
    checkmark 1 Ampliação gradual;
    checkmark 1 Válvula de retenção;
    checkmark 1 Registro de gaveta;
    checkmark 2 Curvas de raio longo de 90^circ;
    checkmark 2 Curvas de 45^circ;
    checkmark 1 Saída com descarga livre.
    Com essas informações, pede-se:
    a perda de carga na sucção pela fórmula de Hazen-Williams e a perda localizada pela Expressão de Borda (utilizar sempre o maior valor);

Passo 1

Então, o exercício pede pra gente calcular duas coisas na linha de sucção da bomba:
  1. A perda de carga por atrito usando a fórmula de Hazen–Williams.
  2. A perda localizada na saída (descarga livre) usando a expressão de Borda, sempre pegando o maior valor que ela indicar.
O conteúdo é hidráulica de tubulações: você vai precisar de
  • Conversão de unidades (m³/h → m³/s).
  • Cálculo de velocidade no tubo: v = Q / A.
  • Fórmula de Hazen–Williams pra perda de carga por atrito:
hf = 10,67,dfracL,Q^1,852C^1,852,D^4,8655
- Expressão de Borda (perda de carga de saída livre):
hL = dfracv^22g
Pra resolver direitinho, a gente precisa do diâmetro interno do tubo, mas o enunciado não deu. Então, vamos assumir um diâmetro comercial razoável de 100 mm ( D = 0,10,m), que dá velocidades em torno de 1 a 3 m/s — padrão em sistemas de bombeamento.

Passo 2

Converter a vazão para m³/s:
Q = 72m^3/h = 723600m^3/s = 0,02m^3/s

Passo 3

Calcular a área da seção e a velocidade no tubo:
A = pi D^24 = pi,(0,10)^24 = 7,85times10^-3m^2
v = QA = 0,027,85times10^-3 approx 2,55m/s

Passo 4

Agora a perda de carga por atrito (sucção: L=5,m, C=90) com Hazen–Williams:
hf = 10,67 ,L,Q^1,852C^1,852,D^4,8655
Vamos calcular cada termo:
- Q^1,852 = (0,02)^1,852 approx 7,1times10^-4
- C^1,852 = 90^1,852 approx 4,18times10^3
- D^4,8655 = (0,10)^4,8655 approx 1,34times10^-5
Substituindo:
hf = 10,67 times 5 times 7,1times10^-44,18times10^3 times 1,34times10^-5 approx 0,68m

Passo 5

Perda localizada pela expressão de Borda (saída livre):
hL = v^22g = (2,55)^22times9,81 approx 0,33m

Resposta

Perda de carga na sucção:
• Atrito (Hazen–Williams): hf approx 0,68m
• Localizada (Borda, saída livre): hL approx 0,33m

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